Question

17、讓我們做一個(gè)數(shù)字游戲：
第一步：取一個(gè)自然數(shù)，n_l=5，計(jì)算n₁²+1得a_l；
第二步：算出a_l的各位數(shù)字之和得n₂計(jì)算n₂²+1得a₂；
第三步：算出a₂的各位數(shù)字之和得n₃，再計(jì)算n₃²+1得a₃；
依此類推，則a₂₀₀₉=

65

．

Answer 1

分析：分別求出a_l=26，n₂=8，a₂=65，n₃=11，a₄=122，n₂=5，然后依次循環(huán)，從而求出a₂₀₀₉即可．

解答：解：∵n_l=5，a_l=26，
n₂=8，a₂=65，
n₃=11，a₄=122，
n₄=5，…，
∴a₂₀₀₉=a₂=65．
故答案為：65．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律，通過(guò)計(jì)算，找到每幾個(gè)數(shù)據(jù)循環(huán)一次后，再看2009與哪個(gè)數(shù)相等．