Question

如圖所示，點(diǎn)A（3，n）是反比例函數(shù)y=-

6

x

圖象上的一點(diǎn)，AB⊥x軸于B，點(diǎn)P是反比例函數(shù)y=-

6

x

圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且S_△ABP=4，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是______．

Answer 1

∵點(diǎn)A（3，n）是反比例函數(shù)y=-

6

x

圖象上的一點(diǎn)，
∴n=-

6

3

=-2，
∴A點(diǎn)坐標(biāo)為：（3，-2），
如圖1，過點(diǎn)P作PD⊥y軸于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)F，設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（x，-

6

x

），
∵S_△ABP=4，
∴

1

2

×AB•PF=4，
即

1

2

×2×（x-3）=4，
解得：x=7，
故P點(diǎn)坐標(biāo)為：（7，-

6

7

），
如圖2，過點(diǎn)P作PE⊥AB于點(diǎn)E，設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（a，-

6

a

），
∵S_△ABP=4，
∴

1

2

×AB•PE=4，
即

1

2

×2×（3-a）=4，
解得：a=-1，
故P點(diǎn)坐標(biāo)為：（-1，6），
故P點(diǎn)的坐標(biāo)是：（7，-

6

7

）或（-1，6），
故答案為：（7，-

6

7

）或（-1，6）．