Question

【題目】列方程解應(yīng)用題：某玩具廠生產(chǎn)一種玩具，按照控制固定成本降價(jià)促銷的原則，使生產(chǎn)的玩具能夠及時(shí)售出，據(jù)市場(chǎng)調(diào)查：每個(gè)玩具按480元銷售時(shí)，每天可銷售160個(gè)；若銷售單價(jià)每降低1元，每天可多售出2個(gè)。已知每個(gè)玩具的固定成本為360元.設(shè)每個(gè)玩具降價(jià)x元，請(qǐng)解決下列問題：

(1)降價(jià)后該玩具的日銷售量為多少個(gè)，每個(gè)玩具盈利多少元；（用含x的代數(shù)式表示）

(2)若上述條件不變，每個(gè)玩具降價(jià)多少元時(shí)，廠家每天可獲利潤(rùn)20000元?

Answer 1

【答案】（1）降價(jià)后該玩具的日銷售量=160+2x,每個(gè)玩具盈利=120-x,（2）20

【解析】

（1）根據(jù)題意,找到銷售數(shù)量與降價(jià)的關(guān)系列出代數(shù)式即可,

（2）根據(jù)總利潤(rùn)=一件玩具的利潤(rùn)銷售數(shù)量即可解題.

解：（1）由題可知, 降價(jià)后該玩具的日銷售量=160+2x,

每個(gè)玩具盈利=480-360-x=120-x,

（2）設(shè)每個(gè)玩具降價(jià)x元時(shí), 廠家每天可獲利潤(rùn)20000元,依題意得：

（480-360-+x）（160+2x）=20000

整理得：x2-40x+400=0

(x-20)2=0

∴x=20

答：當(dāng)每個(gè)玩具降價(jià)20元時(shí), 廠家每天可獲利潤(rùn)20000元.