已知：如圖，
AB為半圓
O的直徑，
C、D是半圓上的兩點，
E是
AB上除
O外的一點，
AC與
DE交于點
F．①
；②
DE⊥
AB；③
AF=DF．請你寫出以①、②、③中的任意兩個條件，推出第三個（結(jié)論）的一個正確命題．并加以證明．
答案不唯一
如果有①、②存在，則③成立； ………………………(1分)
證明：
連結(jié)
AD、BD．
∵
∴∠
DAC=∠
B， ………………………(2分)
又
AB為直徑，
DE⊥
AB，
∴∠
ADB=∠
AED=90
º．………………………(3分)
∴
∴
∴
………………………(4分)
∴
………………………(5分)
練習冊系列答案
相關習題
科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
如圖，在
中，
，將其
點順時針旋轉(zhuǎn)一周，則分別以
為半徑的圓形成一圓環(huán)．為求該圓環(huán)的面積，只需測量一條線段的長度，這條線段應是（ ）
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖，⊙D與ｘ軸相交于點A（2，0）、B（8，0），與ｙ軸相切于點C，則圓心D的坐標是__________。
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖所示，
A、B、C為⊙O上的三個點，若
，則
的度數(shù)為
. 
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，
AB是⊙
O的直徑，點
C在⊙
O上，
AB=6，
AC=5，求tan
A的值．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
工廠有一批長3dm、寬2dm的矩形鐵片，為了利用這批材料，在每一塊上裁下一個最大的圓鐵片⊙O1之后（如圖所示），再在剩余鐵片上裁下一個充分大的圓鐵片⊙O2．
小題1:（1）求⊙O1、⊙O2的半徑r1、r2的長；
小題2:（2）能否在剩余的鐵片上再裁出一個與⊙O2同樣大小的圓鐵片？為什么？
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
如圖，在⊙
O中，弦
的長為10，圓周角
，則這個圓的直徑
為
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，在半徑為6 cm的⊙
O中，圓心
O到弦
AB的距離
OC為3 cm．試求：
小題1:（1）弦
AB的長； 小題2:（2）的長．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
邊長為
的正三角形的外接圓的半徑為
．
查看答案和解析>>
