Question

3、如圖，直線(xiàn)a、b被直線(xiàn)c所截，現(xiàn)給出下列條件：（1）∠1=∠5，（2）∠1=∠7，
（3）∠2+∠3=180°，（4）∠4=∠7，其中能判定a∥b的條件的是（　�。�

A、（1）（2）

B、（1）（3）

C、（1）（4）

D、（3）（4）

Answer 1

分析：根據(jù)平行線(xiàn)的判定方法，對(duì)選項(xiàng)一一分析，排除錯(cuò)誤答案．

解答：解：（1）∵∠1=∠5，∴a∥b（同位角相等，兩直線(xiàn)平行）；
（2）∵∠1=∠3（對(duì)頂角相等），
又∵∠1=∠7，
∴∠3=∠7，
∴a∥b（同位角相等，兩直線(xiàn)平行）；
（3）∠2與∠3是鄰補(bǔ)角，無(wú)法判斷兩直線(xiàn)平行；
（4）∠4=∠7，不符合平行線(xiàn)的判定條件．
故其中能判定a∥b的條件的是（1） （2），故選A．

點(diǎn)評(píng)：在復(fù)雜的圖形中具有相等關(guān)系或互補(bǔ)關(guān)系的兩角首先要判斷它們是否是同位角、內(nèi)錯(cuò)角或同旁?xún)?nèi)角，被判斷平行的兩直線(xiàn)是否由“三線(xiàn)八角”而產(chǎn)生的被截直線(xiàn)．