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          【題目】如圖，已知點(diǎn)P是邊長(zhǎng)為5的正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且PB＝3，BF⊥BP于B，若在射線BF上找一點(diǎn)M，使以點(diǎn)B，M，C為頂點(diǎn)的三角形與△ABP相似，BM的值為（ ）
          A. 3 B.  C. 3或 D. 3或5
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】C
          【解析】
          由于∠ABC=∠PBF=90°，同時(shí)減去∠PBC后可得到∠ABP=∠CBF，若以點(diǎn)B，M，C為頂點(diǎn)的三角形與△ABP相似，那么必有：AB：PB=BC：BM或AB：BP=BM：BC，可據(jù)此求得BM的值．
          ∵四邊形ABCD是正方形，
          ∴∠ABC=90°，AB=BC=5；
          又∵∠PBF=90°，
          ∴∠ABP=∠CBF=90°-∠CBP；
          若以點(diǎn)B，M，C為頂點(diǎn)的三角形與△ABP相似，
          則：①，即，解得BM= ；
          ②，即，解得BM=3；
          故選C．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】有兩個(gè)全等的含30°角的直角三角板重疊在一起，如圖，將△A′B′C′繞AC的中點(diǎn)M轉(zhuǎn)動(dòng)，斜邊A′B′剛好過(guò)△ABC的直角頂點(diǎn)C，且與△ABC的斜邊AB交于點(diǎn)N，連接AA′、C′C、AC′．若AC的長(zhǎng)為2，有以下五個(gè)結(jié)論：①AA′=1；②C′C⊥A′B′；③點(diǎn)N是邊AB的中點(diǎn)；④四邊形AA′CC′為矩形；⑤A′N=B′C=，其中正確的有（　�。�
          A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為落實(shí)素質(zhì)教育要求，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，我市某中學(xué)2014年投資11萬(wàn)元新增一批電腦，計(jì)劃以后每年以相同的增長(zhǎng)率進(jìn)行投資，2016年投資18.59萬(wàn)元．
          （1）求該學(xué)校為新增電腦投資的年平均增長(zhǎng)率；
          （2）從2014年到2016年，該中學(xué)三年為新增電腦共投資多少萬(wàn)元？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2-x-（m+1）=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
          （1）求m的取值范圍；
          （2）若m為符合條件的最小整數(shù)，求此方程的根．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(2，2)，B(4,1）,C(4,4).（正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是 1個(gè)單位長(zhǎng)度）．
          （1）畫(huà)出將△ABC繞點(diǎn)O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度得到的△A1B1C1；
          （2）寫(xiě)出A1、B1、C1的坐標(biāo)；
          （3）求出線段AC在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所掃過(guò)的面積（結(jié)果保留）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝20cm，BC＝15cm．現(xiàn)有動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AC向點(diǎn)C方向運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿線段CB也向點(diǎn)B方向運(yùn)動(dòng)．如果點(diǎn)P的速度是4cm/秒，點(diǎn)Q的速度是2cm/秒，它們同時(shí)出發(fā)，當(dāng)有一點(diǎn)到達(dá)所在線段的端點(diǎn)時(shí)，就停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
          （1）用含t的代數(shù)式表示Rt△CPQ的面積S；
          （2）當(dāng)t＝3秒時(shí)，P、Q兩點(diǎn)之間的距離是多少？
          （3）當(dāng)t為多少秒時(shí)，以點(diǎn)C、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，直線AE：與拋物線相交于另一點(diǎn)E，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)．
          （1）求直線BC的解析式及點(diǎn)E的坐標(biāo)；
          （2）如圖2，直線AE上方的拋物線上有一點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作PF⊥BC于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)P作平行于軸的直線交直線BC于點(diǎn)G，當(dāng)△PFG周長(zhǎng)最大時(shí)，在軸上找一點(diǎn)M，在AE上找一點(diǎn)N，使得值最小，請(qǐng)求出此時(shí)N點(diǎn)的坐標(biāo)及的最小值；
          （3）在第（2）問(wèn)的條件下，點(diǎn)R為拋物線對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，在平面直角坐標(biāo)系中是否存在點(diǎn)S，使以點(diǎn)N，E，R，S為頂點(diǎn)的四邊形為矩形，若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)S的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，直線與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A、B，與直線交于點(diǎn)C．在線段OA上，動(dòng)點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)O出發(fā)向點(diǎn)A做勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)向點(diǎn)O做勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P、Q其中一點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．分別過(guò)點(diǎn)P、Q作x軸的垂線，交直線AB、OC于點(diǎn)E、F，連接EF．若運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中四邊形PEFQ總為矩形（點(diǎn)P、Q重合除外）。
          （1）求點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的速度是多少？
          （2）當(dāng)t為多少秒時(shí)，矩形PEFQ為正方形？
          （3）當(dāng)t為多少秒時(shí)，矩形PEFQ的面積S最大？并求出最大值。
           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖（1），已知點(diǎn)G在正方形ABCD的對(duì)角線AC上，GE⊥BC，垂足為點(diǎn)E，GF⊥CD，垂足為點(diǎn)F．
          （1）證明與推斷：
          ①求證：四邊形CEGF是正方形；
          ②推斷：的值為　 　：
          （2）探究與證明：
          將正方形CEGF繞點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)α角（0°＜α＜45°），如圖（2）所示，試探究線段AG與BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由：
          （3）拓展與運(yùn)用：
          正方形CEGF在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)B，E，F(xiàn)三點(diǎn)在一條直線上時(shí)，如圖（3）所示，延長(zhǎng)CG交AD于點(diǎn)H．若AG=6，GH=2，則BC=　 　．
          

			
          

			
          
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