Question

【題目】如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，1）、B（4，2）、C（3，4）．

①畫出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形△A1B1C1 ， 并寫出B1點(diǎn)的坐標(biāo)；
②畫出△ABC繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后得到的圖形△A2B2C2 ， 并寫出B2點(diǎn)的坐標(biāo)；
③在x軸上求作一點(diǎn)P，使△PAB的周長最小，并直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】解：△A1B1C1、△A2B2C2、△PAB如圖所示，B1（﹣4，2）；B2（﹣4，﹣2）；P（2，0）．

【解析】①分別作出點(diǎn)A、B、C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A1、B1、C1，然后順次連接，并寫出B1點(diǎn)的坐標(biāo)。
（2）畫出△ABC繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后得到的圖形△A2B2C2，就是作出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的△A2B2C2，并寫出B2點(diǎn)的坐標(biāo)。
（3）找出點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接A′B與x軸相交于一點(diǎn)，根據(jù)軸對(duì)稱確定最短路線問題，交點(diǎn)即為所求的點(diǎn)P的位置，然后連接AP、BP，根據(jù)圖像寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)即可。