Question

【題目】如圖，C為線段AB上一點(diǎn)，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，且AB＝18cm，AC＝4CD．

（1）圖中共有　 　條線段；

（2）求AC的長(zhǎng)；

（3）若點(diǎn)E在直線AB上，且EA＝2cm，求BE的長(zhǎng)．

Answer 1

【答案】（1）5（2）12cm（3）16cm或20cm

【解析】

（1）線段的個(gè)數(shù)為，n為點(diǎn)的個(gè)數(shù).

（2）由題意易推出CD的長(zhǎng)度，再算出AC＝4CD即可.

（3）E點(diǎn)可在A點(diǎn)的兩邊討論即可.

（1）圖中有四個(gè)點(diǎn)，線段有＝6．

故答案為：6；

（2）由點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，得

BC＝2CD＝2BD，

由線段的和差，得

AB＝AC+BC，即4CD+2CD＝18，

解得CD＝3，

AC＝4CD＝4×3＝12cm；

（3）①當(dāng)點(diǎn)E在線段AB上時(shí)，由線段的和差，得

BE＝AB﹣AE＝18﹣2＝16cm，

②當(dāng)點(diǎn)E在線段BA的延長(zhǎng)線上，由線段的和差，得

BE＝AB+AE＝18+2＝20cm．

綜上所述：BE的長(zhǎng)為16cm或20cm．