Question

（11·曲靖）（12分）如圖：直線y＝kx＋3與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，
（1）求直線y＝kx＋3的解析式；
（2）當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動到什么位置時△AOC的面積是6；
（3）過點(diǎn)C的另一直線CD與y軸相交于D點(diǎn)，是否存在點(diǎn)C使△BCD與△AOB全等？
若存在，請求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。

Answer 1

解：（1）∵直線y＝kx＋3與y軸分別交于B點(diǎn)，
∴B（0，3），

∴OA＝4，
∴A（4，0），
∵直線y＝kx＋3過A（4，0），
∴4k＋3＝0，

（2）∵A（4，0），
∴AO＝4，
∵△AOC的面積是6，
∴△AOC的高為：3，
∴C點(diǎn)的縱坐標(biāo)為3，

∴x＝0，
∴點(diǎn)C運(yùn)動到B點(diǎn)時，△AOC的面積是6；
（3）當(dāng)過點(diǎn)C的另一直線CD與y軸相交于D點(diǎn)，
且CD⊥y軸于點(diǎn)D時，BD＝BO＝3，
△BCD與△AOB全等，

∴C點(diǎn)縱坐標(biāo)為6，

解得：x＝－4，
∴C點(diǎn)坐標(biāo)為：（－4，6）．

解析