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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				精英家教網一艘輪船自西向東航行，在A處測得北偏東60°方向有一座小島F，繼續(xù)向東航行80海里到達C處，測得小島F此時在輪船的北偏西30°方向上．輪船在整個航行過程中，距離小島F最近是多少海里？（結果保留根號）			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：過點F作DF⊥AC，根據三角函數關系，用DF表示出AC，再由AC=80可得出DF的長度，也即最短距離．
          解答：精英家教網解：過點F作DF⊥AC，垂足為D
          在Rt△ADF中，∠FAD=30°，tan∠FAD=
          DF
          AD

          ∴AD=
          DF
          tan∠FAD
          =
          		3
          DF，
          在Rt△CDF中，∠FCD=60°，tan∠DCF=
          DF
          CD

          ∴CD=
          DF
          tan∠DCF
          =
          		3
          3
          DF
          ∵AC=AD+CD=80
          ∴
          		3
          DF+
          		3
          3
          DF=80          ，解得：DF=20
          		3
          （海里）
          答：距離小島F最近距離為20
          		3
          海里．
          點評：本題考查解直角三角形的應用，有一定難度，關鍵在于運用三角函數關系用DF表示出AC，最終求出DF的長度．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          一艘輪船自西向東航行，在A處測得北偏東60°方向有一座小島C，繼續(xù)向東航行60海里到達B處，測得小島C此時在輪船的北偏東45°方向上之后，輪船繼續(xù)向東航行多少海里，距離小島C最近？（結果保留根號）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          一艘輪船自西向東航行，在A處測得東偏北21.3°方向有一座小島C，繼續(xù)向東航行60海里到達B處，測得小島C此時在輪船的東偏北63.5°方向上．之后，輪船繼續(xù)向東航行多少海里，距離小島C最近？（參考數據：sin21.3°≈
          9
          25
          ，tan21.3°≈
          2
          5
          ，sin63.5°≈
          9
          10
          ，tan63.5°≈2）
          精英家教網
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網如圖所示，在海平面上燈塔O方圓100km范圍內有暗礁，一艘輪船自西向東航行，在點A處測得燈塔O在北偏東60°方向上，繼續(xù)航行100km后，在B處測得燈塔O在北偏東37°方向上，請你作出判斷，為了避免觸礁，這艘輪船
           
          改變航向．（請?zhí)睢靶枰被颉安恍枰�，參考數據：sin37°≈0.6018，cos37°≈0.7986，tan37°≈0.7536，
          		3
          ≈1.732）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：第25章《解直角三角形》常考題集（17）：25.3 解直角三角形及其應用（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          一艘輪船自西向東航行，在A處測得東偏北21.3°方向有一座小島C，繼續(xù)向東航行60海里到達B處，測得小島C此時在輪船的東偏北63.5°方向上．之后，輪船繼續(xù)向東航行多少海里，距離小島C最近？（參考數據：sin21.3°≈，tan21.3°≈，sin63.5°≈，tan63.5°≈2）

          

			
          

			
          
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