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        1. 【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(,0),AB,AB=10,點(diǎn)C0,b,,b滿足.點(diǎn)Pt,0)是線段AO上一點(diǎn)(不包含A,O

          1)當(dāng)t=5時(shí),求PBPC的值;

          2)當(dāng)PC+PB最小時(shí),求t的值;

          3)請(qǐng)根據(jù)以上的啟發(fā),解決如下問題:正數(shù)m,n滿足m+n=10,且正數(shù)=,則正數(shù)的最小值=________.

          【答案】1的值為;(2)當(dāng)最小時(shí),t的值為15;(3

          【解析】

          1)先根據(jù)二次根式的被開方數(shù)的非負(fù)性求出ab的值,從而可得OA、OC的長,再利用勾股定理分別求出PB、PC的長,從而可得出答案;

          2)如圖(見解析),作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn),從而可得的長,再根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短確認(rèn)最小時(shí)點(diǎn)P的位置,然后根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求解即可得;

          3)先根據(jù)題(1)得出的式子,可發(fā)現(xiàn)與所求的的形式完全一樣,因此,參照題(2)的方法,畫出圖形,利用幾何方法求解即可(與題(2)的思路完全相同).

          ,解得

          代入得,

          1)當(dāng)時(shí),則

          的值為;

          2)如圖1,作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn),過點(diǎn)軸于點(diǎn)D,連接,x軸于點(diǎn)

          由軸對(duì)稱的性質(zhì)得:

          由兩點(diǎn)之間線段最短得:當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)重合時(shí),最小,最小值為

          是等腰直角三角形,

          是等腰直角三角形,

          故當(dāng)最小時(shí),t的值為15;

          3)由(1)知,

          因此,對(duì)于可參照(2)的方法,畫出如圖2,其中,點(diǎn)B與點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱,軸,

          由(2)可知,的最小值為

          的最小值為

          故答案為:

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與反比例函數(shù)y= (m≠0)的圖象交于A、B兩點(diǎn),與x軸交于C點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(n,6),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(﹣2,0),且tan∠ACO=2.

          (1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
          (2)求點(diǎn)B的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在△ABC中,ABACAB的垂直平分線MNAC于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)E

          1)若∠A40°,求∠DBC的度數(shù);

          2)若AE6,△CBD的周長為20,求BC的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】為了推動(dòng)陽光體育運(yùn)動(dòng)的廣泛開展,引導(dǎo)學(xué)生走向操場(chǎng),走進(jìn)大自然,走到陽光,積極參加體育鍛煉,學(xué)校準(zhǔn)備購買一批運(yùn)動(dòng)鞋供學(xué)生借用,現(xiàn)從各年的隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的鞋號(hào),繪制了統(tǒng)計(jì)圖A和圖B,請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題:

          1)本次隨機(jī)抽樣的學(xué)生數(shù)是多少?A值是多少?

          2)本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)各是多少?

          3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),若學(xué)校計(jì)劃購買200雙運(yùn)動(dòng)鞋,建議購買35號(hào)運(yùn)動(dòng)鞋多少雙?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】把一張對(duì)面互相平行的紙條折成如圖所示那樣,EF是折痕,若∠EFB=32°則下列結(jié)論正確的有( )

          (1)CEF=32°(2)AEC=116°(3)BGE=64°(4)BFD=116°.

          A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】問題情境:如圖,已知ABCD,∠1=∠2,求證:∠3=∠4.

          解法展示:證明:延長BE交直線CD于點(diǎn)M,如圖所示.

          ABCD,∴∠1=∠BMC(根據(jù)1).

          ∵∠1=∠2,∴∠2=∠BMC(根據(jù)2).

          BECF(根據(jù)3).

          ∴∠3=∠4(根據(jù)4).

          反思交流:(1)解法展示中的根據(jù)1是______________,根據(jù)2是______________,根據(jù)3是_____________,根據(jù)4是____________.

          2)上述命題中,條件記為:①ABCD,②∠1=∠2,結(jié)論記為:③∠3=∠4.若把其中的一個(gè)條件和結(jié)論對(duì)調(diào),得到一個(gè)新命題,寫出這個(gè)命題(用序號(hào)表示即可),判斷新命題的真假,并說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線l的函數(shù)表達(dá)式為y=x,點(diǎn)O1的坐標(biāo)為(1,0),以O(shè)1為圓心,O1O為半徑畫圓,交直線l于點(diǎn)P1 , 交x軸正半軸于點(diǎn)O2 , 以O(shè)2為圓心,O2O為半徑畫圓,交直線l于點(diǎn)P2 , 交x軸正半軸于點(diǎn)O3 , 以O(shè)3為圓心,O3O為半徑畫圓,交直線l于點(diǎn)P3 , 交x軸正半軸于點(diǎn)O4;…按此做法進(jìn)行下去,其中 的長為

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】根據(jù)要求,解答下列問題.

          1)解方程組:

          2)解下列方程組,只寫出最后結(jié)果即可:;

          3)以上每個(gè)方程組的解中,x值與y值有怎樣的大小關(guān)系?

          4)觀察以上每個(gè)方程組的外形特征,請(qǐng)你構(gòu)造一個(gè)具有此特征的方程組,并用(3)中的結(jié)論快速求出其解.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,P為正方形ABCD對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn),EF⊥AC且交AD于E,交CD的延長線于點(diǎn)G,連接CE和AG.
          (1)求證:△ADG≌△CDE;
          (2)當(dāng)CE平分∠ACD時(shí),求tan∠AGD.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案