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          【題目】如圖，△ABC是邊長為6 cm的等邊三角形，動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，以3 cm/s的速度，沿A-B-C向C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從C出發(fā)沿CA方向以1 cm/s的速度向A運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)t= ____s，△APQ是直角三角形．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】或
          【解析】
          分析題意可知，需分兩種情況討論，①當(dāng)∠QPA=90°時(shí)，②當(dāng)∠PQA=90°時(shí)，分別作出圖形，利用含30°角的直角三角形的性質(zhì)列方程求解即可.
          解：由題意可得，分兩種情況討論，
          ①當(dāng)∠QPA=90°時(shí)，如圖：
          ∵AC=6，CQ=t，AP=3t，
          ∴AQ=6-t，
          ∵∠A=60°，
          ∴AQ=2AP，即6-t=2×3t，
          解得：t=；
          ②當(dāng)∠PQA=90°時(shí)，如圖：
          ∵CQ=t，CP=12-3t，∠C=60°，
          ∴CP=2CQ，即12-3t=2t，
          解得：t=，
          綜上所述，當(dāng)t=或秒時(shí)，△APQ是直角三角形．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知：如圖，在△ABC、△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，點(diǎn)C、D、E三點(diǎn)在同一直線上，連接BD．
          （1）求證：△BAD≌△CAE；
          （2）請判斷BD、CE有何大小、位置關(guān)系，并證明．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】課本“目標(biāo)與評定”中有這樣一道思考題：如圖鋼架中∠A=20°，焊上等邊的鋼條P1P2，P2P3，P3P4，P4P5…來加固鋼架，若P1A=P1P2，問這樣的鋼條至多需要多少根？
          （1）請將下列解答過程補(bǔ)充完整：
          答案：∵∠A=20°，P1A=P1P2，∴∠P1P2A=　 　.
          又P1P2=P2P3=P3P4=P4P5，∴∠P2P1P3=P2P3P1=40°，
          同理可得，∠P3P2P4=P3P4P2=60°，∠P4P3P5=P4P5P3=　 　，
          ∴∠BP4P5=∠CP5P4=100°＞90°，
          ∴對于射線P4B上任意一點(diǎn)P6（點(diǎn)P4除外），P4P5＜P5P6，
          ∴這樣的鋼架至多需要　 　根.
          （2）繼續(xù)探究：當(dāng)∠A=15°時(shí)，這樣的鋼條至多需要多少根？
          （3）當(dāng)這樣的鋼條至多需要8根時(shí)，探究∠A的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知，拋物線y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（﹣1，0）和C（0，3）．（1）求拋物線的解析式；（2）在拋物線的對稱軸上，是否存在點(diǎn)P，使PA+PC的值最小？如果存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，如果不存在，請說明理由；（3）設(shè)點(diǎn)M在拋物線的對稱軸上，當(dāng)△MAC是直角三角形時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某公司招聘外賣送餐員，送餐員的月工資由底薪1000元加上外賣送單補(bǔ)貼送一次外賣稱為一單構(gòu)成，外賣送單補(bǔ)貼的具體方案如下：
          外賣送單數(shù)量
          補(bǔ)貼元單
          每月不超過500單
          6
          超過500單但不超過m單的部分
          8
          超過m單的部分
          10
          若某“外賣小哥”4月份送餐400單，則他這個(gè)月的工資總額為多少元？
          設(shè)5月份某“外賣小哥”送餐x單，所得工資為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．
          若某“外賣小哥”5月份送餐800單，所得工資為6500元，求m的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，正方形網(wǎng)格中，△ABC為格點(diǎn)三角形（即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）．
          （1）把△ABC沿BA方向平移后，點(diǎn)A移到點(diǎn)A1，在網(wǎng)格中畫出平移后得到的△A1B1C1；
          （2）把△A1B1C1繞點(diǎn)A1按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，在網(wǎng)格中畫出旋轉(zhuǎn)后的△A1B2C2；
          （3）如果網(wǎng)格中小正方形的邊長為1，求點(diǎn)B經(jīng)過（1）、（2）變換的路徑總長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】長江汛期即將來臨，防汛指揮部在一危險(xiǎn)地帶兩岸各安置了一探照燈，便于夜間查看江水及兩岸河堤的情況．如圖1，燈A射線自AM順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AN便立即回轉(zhuǎn)，燈B射線自BP順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至BQ便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不停交叉照射巡視．若燈A轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是a°/秒，燈B轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是b°/秒，且a、b滿足|a-3b|+（a+b-4）=0．假定這一帶長江兩岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN=45°
          （1）求a、b的值；
          （2）若燈B射線先轉(zhuǎn)動(dòng)20秒，燈A射線才開始轉(zhuǎn)動(dòng)，在燈B射線到達(dá)BQ之前，A燈轉(zhuǎn)動(dòng)幾秒，兩燈的光束互相平行？
          （3）如圖2，兩燈同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)，在燈A射線到達(dá)AN之前．若射出的光束交于點(diǎn)C，過C作CD⊥AC交PQ于點(diǎn)D，則在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，∠BAC與∠BCD的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化？若不變，請求出其數(shù)量關(guān)系；若改變，請求出其取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知某項(xiàng)工程由甲乙兩隊(duì)合作12天可以完成,供需工程費(fèi)用13800元,乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間是甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間的1.5倍,且甲隊(duì)每天的工程費(fèi)用比乙隊(duì)多150元。
          （1）甲乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程分別需要多少天?
          （2）若工程管理部門決定從這兩個(gè)隊(duì)中選一個(gè)隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程,從節(jié)約資金的角度考慮,應(yīng)該選擇哪個(gè)工程隊(duì)?請說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，△ABC中，CD⊥AB于D，且BD : AD : CD＝2 : 3 : 4，
          （1）試說明△ABC是等腰三角形；
          （2）已知S△ABC＝40cm2，如圖2，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)以每秒2cm的速度沿線段BA向點(diǎn)A 運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)A出發(fā)以每秒1cm速度沿線段AC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)整個(gè)運(yùn)動(dòng)都停止. 設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒），
          ①若△DMN的邊與BC平行，求t的值；
          ②若點(diǎn)E是邊AC的中點(diǎn)，問在點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的過程中，△MDE能否成為等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，請說明理由．
           圖1 圖2 備用圖
          

			
          

			
          
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