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          【題目】如圖，四邊形ABCD中，CD＝BC＝4，AB＝1，E為BC中點(diǎn)，∠AED＝120°，則AD的最大值是_____．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】7
          【解析】
          如圖，作出點(diǎn)B關(guān)于AE的對(duì)稱點(diǎn)M，點(diǎn)C關(guān)于DE的對(duì)稱點(diǎn)N，連接AM、EM，MN、DN、EN．證明△MNE是等邊三角形即可解決問題．
          解：如圖，作出點(diǎn)B關(guān)于AE的對(duì)稱點(diǎn)M，點(diǎn)C關(guān)于DE的對(duì)稱點(diǎn)N，連接AM、EM，MN、DN、EN．
          根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可得：
          AM＝AB，BE＝EM，CE＝EN，DN＝CD，∠AEB＝AEM，∠DEC＝∠DMN，
          ∵∠AED＝120°，
          ∴∠AEB+∠DEC＝180°﹣∠AED＝180°﹣120°＝60°，
          ∴∠MEN＝∠AED﹣（∠AEM+∠DEN）＝120°﹣60°＝60°，
          ∵點(diǎn)M是四邊形ABCD的邊BC的中點(diǎn)，
          ∴BE＝CE，
          ∴EM＝EN，
          ∴△ENM是等邊三角形，
          ∵AD≤AM+MN+DN，
          ∴AD≤7，
          ∴AD的最大值為7，
          故答案為：7．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】小穎和小紅兩位同學(xué)在學(xué)習(xí)“概率”時(shí)，做投擲骰子（質(zhì)地均勻的正方體）實(shí)驗(yàn)，他們共做了60次實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)的結(jié)果如下：
          （1）計(jì)算“3點(diǎn)朝上”的頻率和“5點(diǎn)朝上”的頻率． 
          （2）小穎說(shuō)：“根據(jù)實(shí)驗(yàn)，一次實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)5點(diǎn)朝上的概率最大”；小紅說(shuō)：“如果投擲600次，那么出現(xiàn)6點(diǎn)朝上的次數(shù)正好是100次．”小穎和小紅的說(shuō)法正確嗎？為什么？ 
          （3）小穎和小紅各投擲一枚骰子，用列表或畫樹狀圖的方法求出兩枚骰子朝上的點(diǎn)數(shù)之和為3的倍數(shù)的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】 愛好數(shù)學(xué)的甲、乙兩個(gè)同學(xué)做了一個(gè)數(shù)字游戲：拿出三張正面寫有數(shù)字-1，0，1且背面完全相同的卡片，將這三張卡片背面朝上洗勻后，甲先隨機(jī)抽取一張，將所得數(shù)字作為p的值，然后將卡片放回并洗勻，乙再?gòu)倪@三張卡片中隨機(jī)抽取一張，將所得數(shù)字作為q值，兩次結(jié)果記為（p，q）．
          （1）請(qǐng)你幫他們用樹狀圖或列表法表示（p，q）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；
          （2）求滿足關(guān)于x的方程x2+px+q=0有實(shí)數(shù)根的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知BD為⊙O的直徑，AB為⊙O的一條弦，過(guò)⊙O外一點(diǎn)P作PO⊥AB，垂足為點(diǎn)C，且交⊙O于點(diǎn)N，PO的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)M，連接BM、AD、AP．
          （1）求證：PM∥AD；
          （2）若∠BAP＝2∠M，求證：PA是⊙O的切線；
          （3）若AD＝6，tan∠M＝，求⊙O的半徑．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝ 90°，AB＝AC，四邊形ADEF是正方形，點(diǎn)B、C分別在邊AD、AF上，此時(shí)BD＝CF，BD⊥CF成立．
          （1）當(dāng)△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)θ（0°＜θ＜90°）時(shí)，如圖2，BD＝CF成立嗎？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          （2）當(dāng)△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°時(shí)，如圖3，延長(zhǎng)DB交CF于點(diǎn)H.
          ①求證：BD⊥CF；
          ②當(dāng)AB＝2，AD＝3時(shí)，求線段DH的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，已知拋物線y＝x2+mx+m﹣1的頂點(diǎn)為D，交y軸于C點(diǎn)，交x軸于A(x1，0)，B(x2，0)兩點(diǎn)，點(diǎn)A在y軸左邊，點(diǎn)B在y軸右邊，且AB＝4．
          （1）求拋物線的解析式；
          （2）如圖1，AP⊥AD交拋物線于P．求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
          （3）如圖2，點(diǎn)H為B，D之間拋物線上一點(diǎn)，直線CH交BD于E，交x軸于F，若S△CDE＝S△BEF，求H點(diǎn)的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知：拋物線y＝x2+bx+c與x軸交于A（﹣1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D為頂點(diǎn)，連接BD，CD，拋物線的對(duì)稱軸與x軸交與點(diǎn)E．
          （1）求拋物線解析式及點(diǎn)D的坐標(biāo)；
          （2）G是拋物線上B，D之間的一點(diǎn)，且S四邊形CDGB＝4S△DGB，求出G點(diǎn)坐標(biāo)；
          （3）在拋物線上B，D之間是否存在一點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M作MN⊥CD，交直線CD于點(diǎn)N，使以C，M，N為頂點(diǎn)的三角形與△BDE相似？若存在，求出滿足條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，拋物線y=ax2+（a+3）x+3（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（4，0），與y軸交于點(diǎn)B，在x軸上有一動(dòng)點(diǎn)E（m，0）（0＜m＜4），過(guò)點(diǎn)E作x軸的垂線交直線AB于點(diǎn)N，交拋物線于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作PM⊥AB于點(diǎn)M．
          （1）求a的值和直線AB的函數(shù)表達(dá)式；
          （2）設(shè)△PMN的周長(zhǎng)為C1，△AEN的周長(zhǎng)為C2，若，求m的值；
          （3）如圖2，在（2）條件下，將線段OE繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到OE′，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜90°），連接AE′、BE′，求AE′+BE′的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（1）如圖1，在△ABC中，AB＞AC，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，且DE∥BC，若AD＝2，AE＝，則的值是　 　；
          （2）如圖2，在（1）的條件下，將△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定的角度，連接CE和BD，的值變化嗎？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變化，請(qǐng)求出不變的值；
          （3）如圖3，在四邊形ABCD中，AC⊥BC于點(diǎn)C，∠BAC＝∠ADC＝θ，且tanθ＝，當(dāng)CD＝6，AD＝3時(shí)，請(qǐng)直接寫出線段BD的長(zhǎng)度．
          

			
          

			
          
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