Question

（2011年青海，7,2分）若a，b是實數(shù)，式子和|a—2|互為相反數(shù)，則（a+b）²⁰¹¹=       .

Answer 1

－1

根據(jù)題意得+|a-2|=0，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的意義，列方程組求a、b的值，即可得出答案．
解：依題意，得+|a-2|=0，
根據(jù)非負(fù)數(shù)的意義，得，
2b+6=0，
解得：b=-3，
a-2=0，
解得：a=2，
∴（a+b）²⁰¹¹=（-1）²⁰¹¹=-1．
故答案為：-1．
此題主要考查了絕對值以及互為相反數(shù)的定義和算術(shù)平方根的性質(zhì)，初中階段學(xué)習(xí)了三個非負(fù)數(shù)：a2≥0，|a|≥0，a≥0（a≥0）；必須熟練掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)．