Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙P的圓心是（a＞0），半徑為，函數(shù)的圖象被⊙P截得的弦AB的長為2.

小題1:（1）試判斷y軸與圓的位置關(guān)系，并說明理由.
小題2:（2）求a的值.

Answer 1

小題1:解：（1）答：y軸與⊙P相切.-------1分
∵點P的坐標(biāo)為.
∴點P到y(tǒng)軸的距離為----------2分
∵⊙P的半徑為
∴點P到y(tǒng)軸的距離=⊙P的半徑
∴y軸與⊙P相切.-
小題2:（2）過點P作PE⊥AB于點E，
聯(lián)結(jié)PA并延長PA交x軸于點C. -----4分
∵PE⊥AB，AB=2∴AE=AB="1." --------5分
∵PA= 
在Rt△PAE中，由勾股定理得：PE=1
∴PE="AE," ∴∠PAE=45°
∵函數(shù)的圖象與y軸的夾角為45°
∴y軸∥PA,∴∠PCO=90°
∴A點的橫坐標(biāo)為
∵A點在直線上，∴A點的縱坐標(biāo)為
∴PC=
∴a=

略