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        1. 【題目】已知ABCD

          1)如圖1,EOF是直線ABCD間的一條折線,猜想∠1、∠2、∠3的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;

          2)如圖2,若點(diǎn)C在點(diǎn)D的右側(cè),BE平分∠ABCDE平分∠ADC,BE、DF所在直線交于點(diǎn)E,若∠ADCα,∠ABCβ,求∠BED的度數(shù)(用含有αβ的式子表示);

          3)在(2)的前提下將線段BC沿DC方向平移,使得點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè),其他條件不變,若∠ADCα,∠ABCβ,求∠BED的度數(shù)(用含有α、β的式子表示).

          【答案】1,理由見解析;(2;(3 .

          【解析】

          1)過OOMAB,利用平行線的性質(zhì)和等量代換,可得∠2=1+3;

          2)過EENAB,則ENABCD,利用平行線的性質(zhì),角平分線的性質(zhì)可以得到;

          3)過EEPAB,則EPABCD,利用平行線的性質(zhì),兩直線平行,內(nèi)錯角相等,同旁內(nèi)角互補(bǔ),再利用等量代換得出結(jié)論.

          1)如圖1,

          OOMAB,

          ABCD

          ABCD0M,

          ∴∠1=∠EOM,∠3=∠FOM,

          ∵∠EOF=∠EOM+FOM,

          ∴∠2=∠1+3

          2)如圖2,

          EENAB,則ENABCD

          ∴∠BEN=∠ABE,∠DEN=∠CDE

          BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,

          ∴∠ABE=∠EBCABC,∠ADE=∠CDEADC,

          ∴∠BED=∠ABE+CDEα+β;

          3)如圖3,

          3

          EEPAB,則EPABCD,

          ∴∠PED=∠EDC,∠PEB+ABE180°,

          BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,

          ∴∠ABE=∠EBCABC,∠ADE=∠CDEADC,

          ∴∠BED=∠PED+PEBα+180°β)=αβ+180°

          練習(xí)冊系列答案
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          1)請?jiān)趫D中的( )內(nèi)填上正確的值,并寫出兩車的速度和.

          2)求線段BC所表示的yx之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍.

          3)請直接寫出兩車之間的距離不超過15km的時間范圍.

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          1)求b的值;

          2)點(diǎn)E在線段BC上,點(diǎn)FBC的延長線上,且BE=CF,點(diǎn)D是直線BC下方拋物線上一點(diǎn),當(dāng)EDF是以EF為斜線的直角三角形,且4ED=3FD時,求D點(diǎn)坐標(biāo);

          3)在(2)的條件下,過點(diǎn)AAG軸,R為拋物線上CD段上一點(diǎn),連接AR,點(diǎn)KAR上,連接DK并延長交AG于點(diǎn)G,連接DR,且2RDK+RKD=90°,GAR=RDK,若點(diǎn)Mw為坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn),直線MD與直線BC交于點(diǎn)N,當(dāng)MN=DN時,求MRD的面積.

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