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        1. (1)已知:如圖1,已知在△ABC中,AB=AC,D為BC邊的中點(diǎn),過點(diǎn)D作DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別為E,F(xiàn).求證:DE=DF.
          (2)如圖2,已知△ABC內(nèi)接于⊙O,AC是⊙O的直徑,D是弧AB的中點(diǎn),過點(diǎn)D作直線BC的垂線,分別交CB,CA的延長線于E,F(xiàn),求證:EF是⊙O的切線.
          (1)見解析(2)見解析
          (1)連接AD,根據(jù)等腰三角形的三線合一定理得出AD平分∠BAC,根據(jù)角平分線性質(zhì)得出DE=DF即可;
          (2)連接OD,根據(jù)圓周角定理得出BA⊥BC,推出EF∥AB,根據(jù)垂徑定理得出OD⊥AB,即可得出OD⊥EF,根據(jù)切線的判定推出即可.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖所示,OA、OB、OC都是圓O的半徑,∠AOB=2∠BOC.求證:∠ACB=2∠BAC.

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          如圖,AB為⊙O的直徑,點(diǎn)C在⊙O上,若∠B=60°,則∠A等于( )
          A.80°B.50°C.40°D.30°

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          如圖CD是⊙O的直徑,弦AB⊥CD,連接OA,OB,BD,若∠AOB=100°,則∠ABD=        度。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,點(diǎn)C、D在以AB為直徑的⊙O上,若∠BDC=28°,則∠ABC=       .

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          如圖,如果正三角形的外接圓⊙O的半徑為2,那么該正三角形的邊長是   . 

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          右圖是一個(gè)“眾志成城,奉獻(xiàn)愛心”的圖標(biāo),圖標(biāo)中兩圓的位置關(guān)系是__________________.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,弦相交于點(diǎn),,則的度數(shù)為(   )
          A.20°B.50°C.70°D.110°

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,AB是⊙O的弦,圓心O到AB的距離OD=1,若AB=4,則該圓的半徑是           。

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          同步練習(xí)冊答案