Question

【題目】如圖，圖①是正方體木塊，把它切去一塊，得到如圖②、③、④、⑤所示的木塊.

(1)觀察圖①可以知道，正方體有8個頂點，12條棱，6個面，請你將各圖中木塊的頂點數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)填入下表：

圖號	棱數(shù)a	頂點數(shù)b	面數(shù)c
①	12	8	6
②
③
④
⑤

(2)由上表各種木塊的棱數(shù)、頂點數(shù)、面數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系可以歸納出一定的規(guī)律，請你寫出棱數(shù)、頂點數(shù)、面數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系式：_______________.

Answer 1

【答案】（1）填表見解析；（2）b+c=a+2.

【解析】試題分析：（1）只要將圖（2）、（3）、（4）、（5）各個木塊的頂點數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)數(shù)一下就行；數(shù)的時候要注意：圖中不能直接看到的那一部分不要遺漏，也不要重復(fù)，可通過想象計數(shù)，正確填入表內(nèi)；

（2）通過觀察找出每個圖中“頂點數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)”之間隱藏著的數(shù)量關(guān)系，這個數(shù)量關(guān)系用公式表示出來即可．

【解答】解：（1）填表如下：

圖號	棱數(shù)a	頂點數(shù)b	面數(shù)c
①	12	8	6
②	9	6	5
③	12	8	6
④	13	8	7
⑤	15	10	7

（2）b+c=a+2．