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          如圖，四邊形ABCD是矩形，∠EDC=∠CAB，∠DEC=90°．

          (1)求證：AC∥DE；
          (2)過(guò)點(diǎn)B作BF⊥AC于點(diǎn)F，連結(jié)EF，試判斷四邊形BCEF的形狀，并說(shuō)明理由． 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          （1）證明略
          （2）理由略
          ⑴在矩形ABCD中，AC∥DE，∴∠DCA=∠CAB，∵∠EDC=∠CAB，
          ∴∠DCA=∠EDC，∴AC∥DE；
          ⑵四邊形BCEF是平行四邊形．
          理由：由∠DEC=90°，BF⊥AC，可得∠AFB=∠DEC=90°，
          又∠EDC=∠CAB，AB=CD，
          ∴△DEC≌△AFB，∴DE=AF，由⑴得AC∥DE，
          ∴四邊形AFED是平行四邊形，∴AD∥EF且AD=EF，
          ∵在矩形ABCD中，AD∥BC且AD=BC，
          ∴EF∥BC且EF=BC，
          ∴四邊形BCEF是平行四邊形．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖6，在矩形ABCD中，若∠AOD=120°，AC=1，則AB=     
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          一個(gè)矩形的面積為（x2－9）平方米，其長(zhǎng)為（x＋3）米，用含有x的                      整式表示它的寬為       米.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知，，試說(shuō)明：∥．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，△ABC≌△BAD．求證：（1）OA=OB；（2）AB∥CD．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分10分）
          如圖，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，點(diǎn)P、Q分別是AB邊和CD邊上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，且保持AP＝CQ。設(shè)AP＝x。
          （1）當(dāng)PQ∥AD時(shí)，求x的值；
          （2）當(dāng)線段PQ的垂直平分線與BC邊相交時(shí)，求x的取值范圍；
          （3）當(dāng)線段PQ的垂直平分線與BC邊相交時(shí)，設(shè)交點(diǎn)為E，連接EP、EQ，設(shè)△EPQ的面積為S，求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出S的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          一種千斤頂利用了四邊形的不穩(wěn)定性. 如圖，其基本形狀是一個(gè)菱形，中間通過(guò)螺桿連接，轉(zhuǎn)動(dòng)手柄可改變的大�。庑蔚倪呴L(zhǎng)不變），從而改變千斤頂?shù)母叨龋碅、C之間的距離）.若AB=40cm，當(dāng)從變?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823003237405267.gif" style="vertical-align:middle;" />時(shí)，千斤頂升高了多少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在矩形ABCD中，AB=8，將矩形繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，到達(dá)AB′C′D′的位置，則在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，邊CD掃過(guò)的面積是          
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在平行四邊形ABCD中，∠A=130°，在AD上取DE=DC，
          則∠ECB的度數(shù)是          .
          ??
          

			
          

			
          
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