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          已知m、n是關(guān)于x的一元二次方程x2+2ax+a2+4a－2=0的兩實根，那么m2+n2的最小值是        。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：∵△=（2a）2-4（a2+4a-2）≥0，∴a≤，又∵x1+x2=-2a，x1x2=a2+4a-2，
          ∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=2（a-2）2-4，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，a＜2時，函數(shù)值隨a的增大而減小，∴當(dāng)a=時，m2+n2的值最小，此時x12+x22==2(-2)2-4=，即最小值為
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若，是一元二次方程的兩個根，則=______，=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          某商店從廠家以21元的價格購進一批商品，該商品可以自行定價，若每件商品售價為元，則可賣出（350－10）件，但物價局限定每件商品加價不能超過進價的20%，商店計劃要賺400元，需要賣出多少件商品?每件商品應(yīng)售多少元？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          某縣為發(fā)展教育事業(yè)，加強了對教育經(jīng)費的投入，2011年投入3 000萬元，預(yù)計2013年投入5 000萬元．設(shè)教育經(jīng)費的年平均增長率為，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（ ）
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          關(guān)于的一元二次方程有實數(shù)根，則的取值范圍是___________
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若實數(shù)x、y滿足，則的值是（    ）
          A．1B．C．2或D．或1
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          解方程：x2＋2x―4=0．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          用配方法解方程，配方后所得方程是（     ）
          A．(x－)2＝B．(x＋)2＝
          C．(x＋)2＝D．(x－)2＝
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          方程x2＝3x的解是          
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案