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          【題目】如圖，點(diǎn)D在⊙O的直徑AB的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)C在⊙O上，AC=CD，∠ACD=120°.
          （1）求證：CD是⊙O的切線；
          （2）若⊙O的半徑為2，求圖中陰影部分的面積.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）證明見解析；（2）..
          【解析】
          試題（1）要證CD是⊙O的切線，只要證CD垂直于過切點(diǎn)的半徑即可.
          （2）要求圖中陰影部分的面積，只要求出△OCD的面積和扇形OCB的面積即可.
          試題解析：（1）如圖，連接OC.
          ∵ AC＝CD，∠ACD＝1200，∴ ∠A＝∠D＝300.
          ∵ OA＝OC,∴ ∠2＝∠A＝300. ∴∠OCD＝∠ACD－∠2＝900.
          ∴ CD是⊙O的切線.
          （2）∵∠A＝30o， ∴ ∠1＝2∠A＝600. ∴.
          在Rt△OCD中, CD ＝OCtan600＝， 
          ∴.
          ∴ 圖中陰影部分的面積為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)M，點(diǎn)M在以AB為直徑的⊙O上，AD與⊙O相交于點(diǎn)E，連接ME．
          (1)求證：ME＝MD；
          (2)當(dāng)∠DAB＝30°時(shí)，判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，直線AB和拋物線的交點(diǎn)是A(0，-3)，B(5，9)，已知拋物線的頂點(diǎn)D的橫坐標(biāo)是2.
          (1)求拋物線的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；
          (2)在軸上是否存在一點(diǎn)C，與A，B組成等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由；
          (3)在直線AB的下方拋物線上找一點(diǎn)P，連接PA，PB使得△PAB的面積最大，并求出這個(gè)最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線y1＝﹣x2+mx+n，直線y2＝kx+b，y1的對(duì)稱軸與y2交于點(diǎn)A（﹣1，5），點(diǎn)A與y1的頂點(diǎn)B的距離是4．
          （1）求y1的解析式；
          （2）若y2隨著x的增大而增大，且y1與y2都經(jīng)過x軸上的同一點(diǎn)，求y2的解析式．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線y1＝x2+mx+n，直線y2＝2x+1，拋物線y1的對(duì)稱軸與直線y2的交點(diǎn)為點(diǎn)A，且點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為5．
          （1）求m的值；
          （2）若點(diǎn)A與拋物線y1的頂點(diǎn)B的距離為4，求拋物線y1的解析式；
          （3）若拋物線y1與直線y2只有一個(gè)公共點(diǎn)，求n的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1，3)、B(4，2)、C(2，1)．
          (1)作出與△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1，并寫出A1、B1、C1的坐標(biāo)；
          (2)以原點(diǎn)O為位似中心，在原點(diǎn)的另一側(cè)畫出△A2B2C2，使．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】從A，B兩題中任選一題解答，我選擇________．
          A．如圖(1)是兩棵樹在同一盞路燈下的影子．
          (1)確定該路燈泡所在的位置；
          (2)如果此時(shí)小穎所在位置恰好與這兩棵樹所在的位置共線(三點(diǎn)在一條直線上)，請(qǐng)畫出圖中表示小穎影子的線段AB.
          B．如圖(2)，小明從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向勻速前進(jìn)，2秒后到達(dá)點(diǎn)D，此時(shí)他在某一燈光下的影子為DA，繼續(xù)按此速度行走2秒到達(dá)點(diǎn)F，此時(shí)他在同一燈光下的影子落在其身后的線段DF上，測(cè)得此時(shí)影長(zhǎng)MF為1.2米，然后他將速度提高到原來(lái)的1.5倍，再行走2秒到達(dá)點(diǎn)H.他在同一燈光下的影子恰好是HB.圖中線段CD，EF，GH表示小明的身高．
          (1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫出小明的影子MF；
          (2)若A、B兩地相距12米，則小明原來(lái)的速度為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，P是CD邊上的一點(diǎn)，AP與BP分別平分∠DAB和∠CBA．
          (1)判斷△APB是什么三角形，證明你的結(jié)論；
          (2)比較DP與PC的大��；
          (3)畫出以AB為直徑的⊙O，交AD于點(diǎn)E，連接BE與AP交于點(diǎn)F，若tan∠BPC＝，求tan∠AFE的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在圓O中，弦AB＝8，點(diǎn)C在圓O上(C與A，B不重合)，連接CA、CB，過點(diǎn)O分別作OD⊥AC，OE⊥BC，垂足分別是點(diǎn)D、E．
          (1)求線段DE的長(zhǎng)；
          (2)點(diǎn)O到AB的距離為3，求圓O的半徑．
          

			
          

			
          
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