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        1. 如圖所示,在四邊形ABCD中,ADBC,ECD的中點,連接AE、BEBEAE,延長AEBC的延長線于點F

          求證:(1)FC=AD;(2)AB=BC+AD


          分析:(1)根據(jù)ADBC可知∠ADC=∠ECF,再根據(jù)ECD的中點可證出△ADE≌△FCE,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可解答.

          (2)根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)判斷出AB=BF即可.

          證明:(1)∵ ADBC(已知),

          ∴ ∠ADC=∠ECF(兩直線平行,內(nèi)錯角相等).

          ECD的中點(已知),

          DE=EC(中點的定義).

          ∵ 在△ADE與△FCE中,∠ADC=∠ECF,DE=EC,∠AED=∠CEF,

          ∴ △ADE≌△FCE(ASA),

          FC=AD(全等三角形的性質(zhì)).

          (2)∵ △ADE≌△FCE

          AE=EF,AD=CF(全等三角形的對應(yīng)邊相等).

          BEAE,∴ BE是線段AF的垂直平分線,

          AB=BF=BC+CF.

          AD=CF(已證),

          AB=BC+AD(等量代換).


          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:


          已知等腰三角形的一邊長為4,另一邊長為8,則它的周長是(      )

          A. 12               B. 16               C. 20               D. 16或20

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:


          一個兩位數(shù),比它十位上的數(shù)與個位上的數(shù)的和大9;如果交換十位上的數(shù)與個位上的數(shù),所得兩位數(shù)比原兩位數(shù)大27,求這個兩位數(shù).

          的值.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:


          甲、乙兩人玩撲克牌游戲,游戲規(guī)則是:從牌面數(shù)字分別為5、6、7的三張撲克牌中,隨機抽取一張,放回后,再隨機抽取一張,若所抽的兩張牌面數(shù)字的積為奇數(shù),則甲獲勝;若所抽取的兩張牌面數(shù)字的積為偶數(shù),則乙獲勝,這個游戲___________.(填“公平”或“不公平”)

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:


          表是三發(fā)電器廠2012年上半年每個月的產(chǎn)量:

          x/月

          1

          2

          3

          4

          5

          6

          y/臺

          10000

          10000

          12000

          13000

          14000

          18000

          (1)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),你能否根據(jù)x的變化,得到y的變化趨勢?

          (2)根據(jù)表格你知道哪幾個月的月產(chǎn)量保持不變?哪幾個月的月產(chǎn)量在勻速增長?哪個月的產(chǎn)量最高?

          (3)試求2012年前半年的平均月產(chǎn)量是多少?

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:


          若不等式的解集為,則的值為(    )

          A.          B.            C.2           D.4

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          如圖,直線相交于點,.若 ,則∠等于( 。

          A.70°                 B.80°        C.90°                 D.110°

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          如圖,于點,于點.請問:平分嗎?若平分,請說明理由.

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          某市民政部門:五一期間舉行“即開式福利彩票”的銷售活動,發(fā)行彩票10萬張(每張彩票2元),在這些彩票中,設(shè)置如下獎項:

          獎金(元) 

          1 000   

          500           

          100          

          50           

          10         

          2     

          數(shù)量(個) 

          10     

          40           

          150             

          400         

          1 000          

          10 000    

          如果花2元錢購買1張彩票,那么所得獎金不少于50元的概率是(  )

          A.            B.             C.            D.

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