Question

【題目】如圖，從下列三個(gè)條件中:(1); (2); (3).任選兩個(gè)作為條件，另一個(gè)作為結(jié)論，書寫出一個(gè)真命題，并證明.

命題:

證明:

Answer 1

【答案】見解析.

【解析】分析：根據(jù)題意可知已知AD∥CB，AB∥CD求證∠A=∠C．欲證∠A=∠C，需證明∠A=∠ABF且∠C=∠ABF，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等及兩直線平行，同位角相等可證．

本題解析：

命題：如果 AD∥CB, AB∥CD ，那么∠A=∠C（答案不唯一）

證明：∵AD∥CB

∴∠A=∠ABF

∵AB∥CD

∴∠C=∠ABF

又∵ ∠A=∠ABF

∴∠A=∠C

點(diǎn)睛: 此題考查了平行線的判定與性質(zhì),解答此類判定兩角相等的問題,需先確定兩角的位置關(guān)系,由平行線的性質(zhì)求出兩角相等即可.本題是一道探索性條件開放性題目,能有效地培養(yǎng)“執(zhí)果索因”的思維方式與能力.