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        1. 【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,過點BBECD,垂足為E,連結(jié)AEFAE上一點,且BFE=C

          1)求證:ABF∽△EAD;

          2)若AB=4BE=3,AD=,求BF的長.

          【答案】1)證明見解析;(2BF=

          【解析】

          試題分析:1)求三角形相似就要得出兩組對應(yīng)的角相等,已知了BFE=C,根據(jù)等角的補角相等可得出ADE=AFB,根據(jù)ABCD可得出BAF=AED,這樣就構(gòu)成了兩三角形相似的條件.

          2)根據(jù)(1)的相似三角形可得出關(guān)于AB,AE,AD,BF的比例關(guān)系,有了AD,AB的長,只需求出AE的長即可.可在直角三角形ABE中用勾股定理求出AE的長,這樣就能求出BF的長了.

          1)證明:在平行四邊形ABCD中,

          ∵∠D+C=180°ABCD,

          ∴∠BAF=AED

          ∵∠AFB+BFE=180°,D+C=180°BFE=C,

          ∴∠AFB=D

          ∴△ABF∽△EAD

          2)解:BECD,ABCD

          BEAB

          ∴∠ABE=90°

          AE===5

          ∵△ABF∽△EAD,

          =,

          =

          BF=

          練習(xí)冊系列答案
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          B. 一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)既不可能大于,也不可能小于這組數(shù)據(jù)中的所有數(shù)據(jù)

          C. 一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)可能與這組數(shù)據(jù)的任何數(shù)據(jù)都不相等

          D. 一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)可能有多個

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          (1)求證:BE=CF;

          (2)求AE的長.

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