【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，三角形ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為
、
，
，若把三角形ABC向上平移3個單位長度，再向左平移1個單位長度得到三角形A′B′C′，點A、B、C的對應(yīng)點分別為A′、B′、C′。
（1）寫出點A′、B′、C′的坐標(biāo)；
（2）在圖中畫出平移后的三角形A′B′C′；
（3）三角形A′B′C′的面積為_____________。
【答案】（1）（-3，1），（2，4），（-1，5）；（2）詳見解析；（3）面積為7；
【解析】
（1）根據(jù)三角形ABC的平移規(guī)律即可寫出點
，
，
的坐標(biāo)；（2）描出點，，連線即為平移后的三角形
；（2）可將三角形補(bǔ)成一個矩形，用矩形的面積減去三個直角三角形的面積即可.
解：（1）因為三角形ABC向上平移3個單位長度，再向左平移1個單位長度得到三角形A′B′C′，所以點A、B、C的縱坐標(biāo)加3，橫坐標(biāo)
即可得到點A′、B′、C′的坐標(biāo)，故A′、B′、C′的坐標(biāo)分別為（-3，1），（2，4），（-1，5）；
（2）如圖即為所求
(3)如圖
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，直線AB、CD相交于點O，OE⊥OC，OF平分∠AOE.
（1）若
，則∠AOF的度數(shù)為______；
（2）若
，求∠BOC的度數(shù)。
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，已知∠BDC=∠EFD，∠AED＝∠ACB．
（1）試判斷∠DEF與∠B的大小關(guān)系，并說明理由；
（2）若D、E、F分別是AB、AC、CD邊上的中點，S△DEF=4，求S△ABC.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，已知AB是圓O的直徑，圓O過BC的中點D，且DE⊥AC．
（1）求證：DE是圓O的切線；
（2）若∠C=30°，CD=10cm，求圓O的半徑．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，△ABC中，
，BD平分∠ABC，BC上有動點P．
（1）DP⊥BC時（如圖1），求證：
；
（2）DP平分∠BDC時（如圖2），BD、CD、CP三者有何數(shù)量關(guān)系？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】完成下面的證明：
已知：如圖，點D、E、F分別在線段AB、BC、AC上，連接DE、EF、DM平分∠ADE交EF于點M，
，求證：
。
證明：（已知）
又
（平角定義）
∴∠2=∠BEM（____________________）
∴
__________（_________________________）
（_____________________________）
（_____________________________）
又∵DM平分∠ADE（已知）
（角平分線定義）
（等量代換）
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【題目】如圖，平行四邊形
的頂點
、
在
軸上，頂點
在
軸上，已知
，
，
．
（1）平行四邊形的面積為________；
（2）如圖1，點
是
邊上的一點，若
的面積是平行四邊形的
，求點的坐標(biāo)；
（3）如圖2，將
繞點
順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)得
，在整個旋轉(zhuǎn)過程中，能否使以點、
、
、為頂點的四邊形是平行四邊形？若能，求點的坐標(biāo)；若不能，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，E為AD邊上的一點，過C點作CF⊥CE交AB的延長線于點F.
（1）求證：△CDE∽△CBF；
（2）若B為AF的中點，CB=3，DE=1，求CD的長.
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