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        1. 精英家教網(wǎng)如圖,已知:在?ABCD中,E、F分別是AD、BC邊的中點(diǎn),G、H是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn),且BG=DH,則下列結(jié)論中不正確的是( 。
          A、GF⊥FHB、GF=EHC、EF與AC互相平分D、EG=FH
          分析:連接EF交BD于O,易證四邊形EGFH是平行四邊形,然后證明是否得出選項(xiàng).
          解答:精英家教網(wǎng)解:連接EF交BD于點(diǎn)O,在平行四邊形ABCD中的AD=BC,∠EDH=∠FBG,
          ∵E、F分別是AD、BC邊的中點(diǎn),
          ∴DE∥BF,DE=BF=
          1
          2
          BC,
          ∴四邊形AEFB是平行四邊形,有EF∥AB,
          ∵點(diǎn)E是AD的中點(diǎn),
          ∴點(diǎn)O是BD的中點(diǎn),根據(jù)平行四邊形中對(duì)角線互相平分,故點(diǎn)O也是AC的中點(diǎn),也是EF的中點(diǎn),故C正確,
          又∵BG=DH,∴△DEH≌△BFG,
          ∴GF=EH,故B正確,
          ∠DHE=∠BGF,∴∠GHE=∠HGF,
          ∴△EHG≌△FGH,
          ∴EG=HF,故D正確,
          ∴GF∥EH,即四邊形EHFG是平行四邊形,而不是矩形,故∠GFH不是90度,
          ∴A不正確.
          故選A.
          點(diǎn)評(píng):本題利用了平行四邊形的性質(zhì),全等三角形的判定和性質(zhì),中點(diǎn)的性質(zhì)求解.
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