Question

如圖，已知：AB＝AD，D是BC中點，E是AD上任意一點，連接EB、EC，求證：EB＝EC．

分析：(1)觀察圖形，圖中線段EB和線段EC是________三角形中的邊．現(xiàn)需證EB＝EC，可證△ABE≌________或△BED≌________．

(2)由已知可得BD＝CD，不要忽略圖形中隱含的已知條件AE、DE、AD是三對全等三角形的公共邊．

(3)找需知，只需證得∠BAE＝∠CAE或∠BDE＝∠CDE，即可得到上述兩個三角形全等(恰當選擇SAS來判定)．

(4)再看已知，三組對應邊對應相等，可以利用SSS來證明△ABD≌△ACD，就得到∠BAE＝∠CAE或∠BDE＝∠CDE．

請同學們完成下列填空

證明一：∵D是BC中點　　∴BD＝CD

在△ABD和△ACD中，

________

________

________

∴△ABD≌△ACD(SSS)

∴∠BAE＝∠CAE(全等三角形的對應角相等)

在△ABE和△ACE中，

________

________

________

∴△ABE≌△ACE(SAS)

∴EB＝EC(全等三角形的對應邊相等)

(請同學們根據(jù)分析思路，寫出第二種證明方法)

Answer 1

答案：