Question

5．微信紅包分為兩種“普通紅包”和“拼手氣群紅包”，若甲、乙、丙三維同學各有一次搶微信紅包的機會．（1）請用樹狀圖或列表法列舉出各種可能的結果；
（2）求甲、乙、丙三名學生搶得同一紅包的概率；
（3）求甲、乙、丙三名學生中至少有兩人搶得拼手氣紅包群紅包的概率．

Answer 1

分析 （1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果；
（2）由（1）可求得甲、乙、丙三名學生搶得同一紅包的情況，再利用概率公式即可求得答案；
（3）由（1）可求得甲、乙、丙三名學生中至少有兩人搶得拼手氣紅包群紅包的情況，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：（1）用“普”代表“普通紅包”，用“拼”代表“拼手氣群紅包”，
畫樹狀圖得：

則共有8種等可能的結果；

（2）∵甲、乙、丙三名學生搶得同一紅包的有2種等可能的結果，
∴甲、乙、丙三名學生搶得同一紅包的概率為：$\frac{2}{8}$=$\frac{1}{4}$；

（3）∵甲、乙、丙三名學生中至少有兩人搶得拼手氣紅包群紅包的有4種等可能的結果，
∴甲、乙、丙三名學生中至少有兩人搶得拼手氣紅包群紅包的概率為：$\frac{4}{8}$=$\frac{1}{2}$．

點評 此題考查了列表法或樹狀圖法求概率．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．