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          【題目】已知中，，，點(diǎn)D為直線BC上的一動點(diǎn)點(diǎn)D不與點(diǎn)B、C重合，以AD為邊作，使，，連接CE．
          發(fā)現(xiàn)問題：
          如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在邊BC上時，
          請寫出BD和CE之間的位置關(guān)系為______，并猜想BC和CE、CD之間的數(shù)量關(guān)系：______．
          嘗試探究：
          如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在邊BC的延長線上且其他條件不變時，中BD和CE之間的位置關(guān)系、BC和CE、CD之間的數(shù)量關(guān)系是否成立？若成立，請證明；若不成立，請寫出新的數(shù)量關(guān)系，說明理由；
          拓展延伸：
          如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在邊CB的延長線上且其他條件不變時，若，，求線段ED的長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；；（2）成立，數(shù)量關(guān)系不成立，關(guān)系為BC=CE-CD；（3）．
          【解析】
          根據(jù)條件，，，，判定≌，即可得出BD和CE之間的關(guān)系，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，即可得到；
          根據(jù)已知條件，判定≌，得出，再根據(jù)，即可得到；
          根據(jù)條件判定≌，得出，在中，由勾股定理得，即可解決問題.
          如圖1，，
          ，
          在和中，
          ，
          ≌，
          ，，
          ，
          即；
          由可得，≌，
          ，
          ，
          故答案為：，；
          成立，數(shù)量關(guān)系不成立，關(guān)系為．
          理由：如圖2中，由同理可得，
          ，
          ∴
          即E，
          在和中，
          ，
          ≌，
          ，，
          ，
          ，
          ，即，，
          ；；
          如圖3中，由同理可得，
          ，
          ，
          即，
          易證≌，
          ，，
          ，
          ∵
          ，
          在中，由勾股定理得，
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】王老師從本校九年級質(zhì)量檢測的成績中隨機(jī)地抽取一些同學(xué)的數(shù)學(xué)成績做質(zhì)量分析，他先按照等級繪制這些人數(shù)學(xué)成績的扇形統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示，數(shù)學(xué)成績等級標(biāo)準(zhǔn)見表1，又按分?jǐn)?shù)段繪制成績分布表，如表2．
          表1
          表2
          分?jǐn)?shù)段為90≤x≤100的n個人中，其成績的中位數(shù)是95分．
          根據(jù)以上信息回答下面問題：
          （1）王老師抽查了多少人？m、n的值分別是多少；
          （2）小明在此考試中得了95分，他說自己在這些考試中數(shù)學(xué)成績是A等級，他說的對嗎？為什么？
          （3）若此次測試數(shù)學(xué)學(xué)科普高的預(yù)測線是70分，該校九年級有900名學(xué)生，求數(shù)學(xué)學(xué)科達(dá)到普高預(yù)測線的學(xué)生約有多少人？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，點(diǎn)為軸正半軸上一點(diǎn)，且，的面積是，則_______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了弘揚(yáng)荊州優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某中學(xué)舉辦了荊州文化知識大賽，其規(guī)則是：每位參賽選手回答100道選擇題，答對一題得1分，不答或錯答不得分、不扣分，賽后對全體參賽選手的答題情況進(jìn)行了相關(guān)統(tǒng)計(jì)，整理并繪制成如下圖表：
          組別
          分?jǐn)?shù)段
          頻數(shù)（人）
          頻率
          1
          50≤x＜60
          30
          0.1
          2
          60≤x＜70
          45
          0.15
          3
          70≤x＜80
          60
          n
          4
          80≤x＜90
          m
          0.4
          5
          90≤x＜100
          45
          0.15
          請根據(jù)以圖表信息，解答下列問題：
          （1）表中m＝　 　，n＝　 　；
          （2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
          （3）全體參賽選手成績的中位數(shù)落在第幾組；
          （4）若得分在80分以上（含80分）的選手可獲獎，記者從所有參賽選手中隨機(jī)采訪1人，求這名選手恰好是獲獎?wù)叩母怕剩?/span>
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，點(diǎn)N為邊DC上一動點(diǎn)（不與C、D重合），連接BN，作C關(guān)于直線BN的對稱點(diǎn)C′連接B C′， C′N，當(dāng)C′恰好在△ABD的邊上時，CN的長為__________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】抗擊“新冠疫情”期間，某種消毒液A市需要6噸，B市需要8噸，正好M市儲備有10噸，N市儲備有4噸，預(yù)防“新冠疫情”領(lǐng)導(dǎo)小組決定將這14噸消毒液調(diào)往A市和B市，消毒液每噸的運(yùn)費(fèi)價(jià)格如下表。設(shè)從M市調(diào)運(yùn)x噸到A市．
          （1）求調(diào)運(yùn)14噸消毒液的總運(yùn)費(fèi)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）求出總運(yùn)費(fèi)最低的調(diào)運(yùn)方案，最低運(yùn)費(fèi)的多少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知AB是⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，OC=4，∠OAC=60°．
          (Ⅰ)如圖①，過點(diǎn)C作⊙O的切線，與BA的延長線交于點(diǎn)P，求∠P的大��；
          (Ⅱ)如圖②，P為AB上一點(diǎn)，CP延長線與⊙O交于點(diǎn)Q．若AQ=CQ，求∠APC的大小及PA的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某小組為了解本校七年級女生的身高情況，統(tǒng)計(jì)了甲、乙兩個班女生的身高，并繪制了以下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．(身高單位：)

          請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：
          （1）兩個班共有女生　　　　人；
          （2）將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；
          （3）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中部分所對應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)；
          （4）該校七年級共有女生人，請估計(jì)身高在范圍的女生人數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，點(diǎn)C在線段AB上，（點(diǎn)C不與A、B重合），分別以AC、BC為邊在AB同側(cè)作等邊三角形ACD和等邊三角形BCE，連接AE、BD交于點(diǎn)P．
          （觀察猜想）
          ①AE與BD的數(shù)量關(guān)系是　 　；
          ②∠APD的度數(shù)為　 　．
          （數(shù)學(xué)思考）
          如圖2，當(dāng)點(diǎn)C在線段AB外時，（1）中的結(jié)論①、②是否仍然成立？若成立，請給予證明；若不成立，請你寫出正確結(jié)論再給予證明；
          （拓展應(yīng)用）
          如圖3，點(diǎn)E為四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且滿足∠AED＝∠BEC＝90°，AE＝DE，BE＝CE，對角線AC、BD交于點(diǎn)P，AC＝10，則四邊形ABCD的面積為　 　．
          

			
          

			
          
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