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        1. 【題目】如圖,正方形ABCD中,AE=AB,直線DE交BC于點(diǎn)F,則∠BEF=(
          A.35°
          B.45°
          C.55°
          D.60°

          【答案】B
          【解析】解:∵四邊形ABCD是正方形, ∴AB=AD,∠BAD=90°,
          ∵AE=AB,
          ∴AE=AB=AD,
          ∴∠ABE=∠AEB,∠AED=∠ADE,∠ABE+∠AEB+∠BAE=180°,∠AED+∠ADE+∠DAE=180°,
          ∵∠BAE+∠DAE=∠BAD=90°,
          ∴∠ABE+∠AEB+∠AED+∠ADE=270°,
          ∴∠AEB+∠AED=135°,
          即∠BED=135°,
          ∴∠BEF=180°﹣135°=45°.
          故選:B.
          【考點(diǎn)精析】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握等腰三角形的兩個(gè)底角相等(簡(jiǎn)稱:等邊對(duì)等角);正方形四個(gè)角都是直角,四條邊都相等;正方形的兩條對(duì)角線相等,并且互相垂直平分,每條對(duì)角線平分一組對(duì)角;正方形的一條對(duì)角線把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形;正方形的對(duì)角線與邊的夾角是45o;正方形的兩條對(duì)角線把這個(gè)正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形才能正確解答此題.

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