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        1. 8、觀察下列各式:1+2+1=4=2×2,1+2+3+2+1=9=3×3,1+2+3+4+3+2+1=16=4×4,利用上述規(guī)律,可得到1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1的值為( 。
          分析:由于1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1中1+99=100,2+98=100,…,99+1=100和100共100個100,依此可知1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1的值.
          解答:解:1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1,
          =(1+99)+(2+98)+…+(99+1)+100,
          =100×100,
          =10000.
          故選D.
          點評:本題考查了規(guī)律型:數(shù)字的變化,解題的關鍵是運用運算律得出加法算式等于100個100.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          探索規(guī)律
          觀察下列各式及驗證過程:n=2時有式①:
          2
          3
          =
          2+
          2
          3
          n=3時有式②:
          3
          8
          =
          3+
          3
          8

          式①驗證:
          2
          3
          =
          23
          3
          =
          (23-2)+2
          22-1
          =
          2(22-1)+2
          22-1
          =
          2+
          2
          3

          式②驗證:
          3
          8
          =
          33
          8
          =
          (33-3)+3
          32-1
          =
          3(32-1)+3
          32-1
          =
          3+
          3
          8

          (1)針對上述式①、式②的規(guī)律,請寫出n=4時的式子;
          (2)請寫出滿足上述規(guī)律的用n(n為任意自然數(shù),且n≥2)表示的等式,并加以驗證.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          猜想、探索規(guī)律
          (1)某校生物教師李老師在生物實驗室做試驗時,將水稻種子分組進行發(fā)芽試驗;第1組取3粒,第2組取5粒,第3組取7!疵拷M所取種子數(shù)目比該組前一組增加2粒,按此規(guī)律,那么請你推測第100組應該有種子數(shù).
           
          粒;
          (2)已知a1=
          1
          1×2×3
          +
          1
          2
          =
          2
          3
          a2=
          1
          2×3×4
          +
          1
          3
          =
          3
          8
          ,a3=
          1
          3×4×5
          +
          1
          4
          =
          4
          15
          ,…
          ,依據(jù)上述規(guī)律,則a99=
           

          (3)下圖是一組有規(guī)律的圖案,第1個圖案由4個基礎圖形組成,第2個圖案由7個基礎圖形組成,…,那么第101個圖案中由
           
          個基礎圖形組成;
          精英家教網(wǎng)
          (4)觀察下列各式:
          1
          1×2
          =1-
          1
          2
          ,
          1
          2×3
          =
          1
          2
          -
          1
          3
          1
          3×4
          =
          1
          3
          -
          1
          4
          ,…,根據(jù)觀察計算:
          1
          1×2
          +
          1
          2×3
          +
          1
          3×4
          +…+
          1
          2008×2009

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          8、觀察下列各式,1×3=22-1;3×5=42-1;5×7=62-1;7×9=82-1;…由此,想到此例包含的規(guī)律可以用下式( 。┍硎荆

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          24、觀察下列各式:2×4=32-1,3×5=42-1,4×6=52-1,…,10×12=112-1,…,將你猜想到的規(guī)律用只含一個字母的式子表示出來:
          n(n+2)=(n+1)2-1

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          14、觀察下列各式:
          (1)1=12;(2)2+3+4=32;(3)3+4+5+6+7=52;(4)4+5+6+7+8+9+10=72; …
          請你根據(jù)觀察得到的規(guī)律判斷下列各式正確的是( 。

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          同步練習冊答案