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        1. 【題目】正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2,…按如圖的方式放置.點A1,A2,A3,…和點C1,C2,C3,…分別在直線y=x+1和x軸上,則點B6的坐標(biāo)是(

          A.(63,32) B.(64,32) C.(63,31) D.(64,31)

          【答案】A

          析】

          試題分析:直線y=x+1,當(dāng)x=0時,y=1,當(dāng)y=0時,x=﹣1,

          OA1=1,OD=1,

          ∴∠ODA1=45°,

          ∴∠A2A1B1=45°,

          A2B1=A1B1=1,

          A2C1=2=21,

          同理得:A3C2=4=22,…,

          點B6所在正方形的邊長=25,

          其橫坐標(biāo)=1+21+22+23+24+25=63,

          B6的坐標(biāo)是(63,32).

          故選A.

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          注:古代一斗是10升.
          大意是:李白在郊外春游時,做出這樣一條約定:遇 見朋友,先到酒店里將壺里的酒增加一倍,再喝掉其中的19升酒.按照這樣的約定,在第3個店里遇到朋友正好喝光了壺中的酒.
          (1)列方程求壺中原有多少升酒;
          (2)設(shè)壺中原有a0升酒,在第n個店飲酒后壺中余an升酒,如第一次飲后所余酒為a1=2a0﹣19(升),第二次飲后所余酒為a2=2a1﹣19=2(2a0﹣19)﹣19=22a0﹣(21+1)×19(升),….
          ①用an﹣1的表達(dá)式表示an , 再用a0和n的表達(dá)式表示an
          ②按照這個約定,如果在第4個店喝光了壺中酒,請借助①中的結(jié)論求壺中原有多少升酒.

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          若△ABC周長13cm,AC=6cm,求DC長.

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