Question

（2004•西藏）一工廠的生產(chǎn)總值在兩年內(nèi)由500萬元增加到605萬元，那么平均每年增長的百分率是多少？

Answer 1

分析：本題是增長率的問題，是從500萬元增加到605萬元，根據(jù)增長后的面積=增長前的面積×（1+增長率），即可得到兩年后的產(chǎn)值是500（1+x）²萬元，即可列方程求解．

解答：解：設(shè)平均每年增長的百分率為x．
根據(jù)題意，得500（1+x）²=605．
1+x=±1.1，
解這個方程，得x₁=0.1=10%，x₂=-2.1．
由于增長率不能為負數(shù)，所以x=-2.1不符合題意，因此符合本題要求的x=0.1=10%．
答：平均每年增長的百分率為10%．

點評：此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，解與變化率有關(guān)的實際問題時：（1）主要變化率所依據(jù)的變化規(guī)律，找出所含明顯或隱含的等量關(guān)系；（2）可直接套公式：原有量×（1+增長率）ⁿ=現(xiàn)有量，n表示增長的次數(shù)．