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        1. 【題目】隨著《流浪地球》的熱播,其同名科幻小說的銷量也急劇上升.為應對這種變化,某網店分別花20000元和30000元先后兩次增購該小說,第二次的數(shù)量比第一次多500套,且兩次進價相同.

          1)該科幻小說第一次購進多少套?

          2)根據以往經驗:當銷售單價是25元時,每天的銷售量是250套;銷售單價每上漲1元,每天的銷售量就減少10套.網店要求每套書的利潤不低于10元且不高于18元.

          ①直接寫出網店銷售該科幻小說每天的銷售量y(套)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)關系式及自變量x的取值范圍;

          ②網店決定每銷售1套該科幻小說,就捐贈a0a7)元給困難職工,每天扣除捐贈后可獲得的最大利潤為1960元,求a的值.

          【答案】1)該科幻小說第一次購進1000套;(2)①y=﹣10x+50030≤x≤38);②a2

          【解析】

          1)設該科幻小說第一次購進m套,根據題意列方程即可得到結論;

          2)根據題意列函數(shù)關系式即可;

          3)設每天扣除捐贈后可獲得利潤為w元.根據題意得到w=(x-20-a)(-10x+500)=-10x2+10a+700x500a1000030≤x≤38)求得對稱軸為x35+a,

          ①若0a6,則,則當x35+a時,w取得最大值,解方程得到a12,a258,于是得到a2;

          ②若6a7,則3835a,則當30≤x≤38時,wx的增大而增大;解方程得到a,但6a7,故舍去.于是得到結論.

          解:(1)設該科幻小說第一次購進套,

          ,

          經檢驗,當時,,則是原方程的解,

          答:該科幻小說第一次購進1000套;

          2)根據題意得,;

          3)設每天扣除捐贈后可獲得利潤為元.

          對稱軸為

          ①若,則,則當時,取得最大值,

          ,,

          ,則;

          ②若,則,則當時,的增大而增大;

          時,取得最大值,則

          ,但,故舍去.

          綜上所述,

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】在新的教學改革的推動下,某中學初三年級積極推進走班制教學.為了了解一段時間以來“至善班”的學習效果,年級組織了多次定時測試,現(xiàn)隨機選取甲、乙兩個“至善班”,從中各抽取20名同學在某一次定時測試中的數(shù)學成績,其結果記錄如下:

          收集數(shù)據:

          “至善班”甲班的20名同學的數(shù)學成績統(tǒng)計(滿分為100)(單位:分)86 90 60 76 92 83 56 76 85 70 96 96 90 68 78 80 68 96 85 81

          “至善班”乙班的20名同學的數(shù)學成績統(tǒng)計(滿分為100)(單位:分)78 96 75 76 82 87 60 54 87 72 100 82 78 86 70 92 76 80 98 78

          整理數(shù)據:(成績得分用x表示)

          分數(shù)

          數(shù)量

          班級

          0≤x60

          60≤x70

          70≤x80

          80≤x90

          90≤x100

          甲班(人數(shù))

          1

          3

          4

          6

          6

          乙班(人數(shù))

          1

          1

          8

          6

          4

          分析數(shù)據,并回答下列問題:

          1)完成下表:

          平均數(shù)

          中位數(shù)

          眾數(shù)

          甲班

          80.6

          82

          a   

          乙班

          80.35

          b   

          78

          2)在“至善班”甲班的扇形圖中,成績在70≤x80的扇形中,所對的圓心角α的度數(shù)為   ,估計全部“至善班”的1600人中優(yōu)秀人數(shù)為   人.(成績大于等于80分為優(yōu)秀)

          3)根據以上數(shù)據,你認為“至善班”   (填“甲”或“乙”)所選取做樣本的同學的學習效果更好一些,你所做判斷的理由是:①   ;②   

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知一組數(shù)據a、b、c的平均數(shù)為5,方差為4,那么數(shù)據a+2、b+2、c+2的平均數(shù)和方差分別為(  )

          A. 7,6 B. 7,4 C. 5,4 D. 以上都不對

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          【題目】汽車超速行駛是交通安全的重大隱患,為了有效降低交通事故的發(fā)生,許多道路在事故易發(fā)路段設置了區(qū)間測速如圖,學校附近有一條筆直的公路l,其間設有區(qū)間測速,所有車輛限速40千米/小時數(shù)學實踐活動小組設計了如下活動:在l上確定A,B兩點,并在AB路段進行區(qū)間測速.在l外取一點P,作PCl,垂足為點C.測得PC=30米,∠APC=71°,BPC=35°.上午9時測得一汽車從點A到點B用時6秒,請你用所學的數(shù)學知識說明該車是否超速.(參考數(shù)據:sin35°≈0.57,cos35°≈0.82,tan35°≈0.70,sin71°≈0.95,cos71°≈0.33,tan71°≈2.90)

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,一次函數(shù)y3x與反比例函數(shù)y(k0)的圖象交于AB兩點,點P在以C(3,0)為圓心,1為半徑的⊙C上,QAP的中點,已知OQ長的最大值為2,則k的值為____.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在半徑為5的⊙O中,弦AB=8,P是弦AB所對的優(yōu)弧上的動點,連接AP,過點AAP的垂線交射線PB于點C,當PAB是等腰三角形時,線段BC的長為______

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知AB⊙O的直徑,點C⊙O上,過點C的直線與AB的延長線交于點P,AC=PC∠COB=2∠PCB.

          1)求證:PC⊙O的切線;

          2)求證:BC=AB

          3)點M是弧AB的中點,CMAB于點N,若AB=4,求MNMC的值.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標系xOy中,拋物線y=ax22a2x(a0)的對稱軸與x軸交于點P

          1)求點P的坐標(用含a的代數(shù)式表示);

          2)記函數(shù)y=x+2(1x2)的圖象為圖形M,若拋物線與圖形M恰有一個公共點,結合函數(shù)的圖象,求a的取值范圍.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,四邊形ABCD為菱形,以AD為直徑作⊙OAB于點F,連接DB交⊙O于點H,EBC上的一點,且BEBF,連接DE

          1)求證:DE是⊙O的切線.

          2)若BF2BD2,求⊙O的半徑.

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