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        1. 【題目】如圖,已知⊙O的半徑為5,ABC是⊙O的內(nèi)接三角形,AB8,.過點(diǎn)B作⊙O的切線BD,過點(diǎn)AADBD,垂足為D

          1)求證:∠BAD+C90°

          2)求線段AD的長(zhǎng).

          【答案】1)證明見解析;(2

          【解析】

          1)由弦切角等于同弧所對(duì)的圓周角得:∠C=∠ABD,再根據(jù)直角三角形兩銳角互余得出結(jié)論;

          2)作弦心距,由勾股定理得:OE3,再證明△OEB∽△BDA,列比例式可以求AD的長(zhǎng).

          :(1)∵BD為⊙O的切線,

          ∴∠C=∠ABD,

          ADBD,

          ∴∠ADB90°

          ∴∠BAD+ABD90°,

          ∴∠C+BAD90°

          2)連接OB,過OOEABE,

          AEBEAB4

          由勾股定理得:OE3,

          BD為⊙O的切線,

          OBBD,

          ∴∠OBD90°

          ∵∠ADB90°,

          ADOB,

          ∴∠DAB=∠ABO,

          ∵∠D=∠OEB90°,

          ∴△OEB∽△BDA

          ,

          AD;

          則線段AD的長(zhǎng)為

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】201959日,美國(guó)政府宣布自2019510日起,對(duì)中國(guó)進(jìn)口的億美元清單商品加征的關(guān)稅稅率由提高到.為了解我校師生對(duì)此事的關(guān)注度,學(xué)生張明采取隨機(jī)抽樣的方法進(jìn)行問卷調(diào)查,繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題: 我校師生對(duì)加征關(guān)稅稅率了解情況條形統(tǒng)計(jì)圍我校師生對(duì)加征關(guān)稅稅率了解情況扇形統(tǒng)計(jì)圍

          本次調(diào)查的人數(shù)有 人, 在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,的值是 ;請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.

          在被調(diào)查的教師中,有女共名教師愿意接受深入調(diào)查,現(xiàn)要從這名教師中隨機(jī)抽取名教

          師進(jìn)行深入調(diào)查,請(qǐng)畫樹狀圖或者列表求出所抽取的名教師恰好是名男教師和名女教師的概率.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2a,EBC邊的中點(diǎn), 的圓心分別在邊AB、CD上,這兩段圓弧在正方形內(nèi)交于點(diǎn)F,則E、F間的距離為   

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】房山某中學(xué)改革學(xué)生的學(xué)習(xí)模式,變“老師要學(xué)生學(xué)習(xí)”為“學(xué)生自主學(xué)習(xí)”,培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力.小華與小明同學(xué)就“最喜歡哪種學(xué)習(xí)方式”隨機(jī)調(diào)查了他們周圍的一些同學(xué),根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)繪制了以下的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)下面兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖回答以下問題:

          (1)這次抽樣調(diào)查中,共調(diào)查了 名學(xué)生;

          (2)補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計(jì)圖;

          (3)根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果,估算該校1000名學(xué)生中大約有多少人選擇“小組合作學(xué)習(xí)”?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在正方形ABCD中,AB=4EBC邊的中點(diǎn), FCD邊上的一點(diǎn), DF=1.若M、N分別是線段ADAE上的動(dòng)點(diǎn),則MN+MF的最小值為________

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖1,觀察數(shù)表,如何計(jì)算數(shù)表中所有數(shù)的和?

          方法1:如圖1,先求每行數(shù)的和:

          第1行

          第2行

          第n行

          故表中所有數(shù)的和:

          ;

          方法2:如圖2.依次以第1行每個(gè)數(shù)為起點(diǎn),按順時(shí)針方向計(jì)算各數(shù)的和:

          第1組

          第2組

          第3組

          ,

          用這組數(shù)計(jì)算的結(jié)果,表示數(shù)表中所有數(shù)的和為: ,

          綜合上面兩種方法所得的結(jié)果可得等式: ;

          利用上面得到的規(guī)律計(jì)算:

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某校積極開展“陽(yáng)光體育”活動(dòng),并開設(shè)了跳繩、足球、籃球、跑步四種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目,為了解學(xué)生最喜愛哪一種項(xiàng)目,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并繪制了如下的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖(部分信息未給出).

          1)求本次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù);

          2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

          3)該校共有3000名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)全校最喜愛籃球的人數(shù)比最喜愛足球的人數(shù)多多少?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知一個(gè)三角形紙片,其中,分別是邊上的點(diǎn),連接

          1)如圖,若將紙片的一角沿折疊,折疊后點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處,且使S四邊形ECBF,求的長(zhǎng);

          2)如圖,若將紙片的一角沿折疊,折疊后點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處,且使.試判斷四邊形的形狀,并證明你的結(jié)論.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,C的一定點(diǎn),D是弦AB上的一定點(diǎn),P是弦CB上的一動(dòng)點(diǎn).連接DP,將線段PD繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段.射線交于點(diǎn)Q.已知,設(shè)P,C兩點(diǎn)間的距離為xcm,PD兩點(diǎn)間的距離,P,Q兩點(diǎn)的距離為.

          小石根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),分別對(duì)函數(shù),隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究,下面是小石的探究過程,請(qǐng)補(bǔ)充完整:

          1)按照下表中自變量x的值進(jìn)行取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量,分別得到了,,與x的幾組對(duì)應(yīng)值:

          x/cm

          0

          1

          2

          3

          4

          5

          6

          /cm

          4.29

          3.33

          1.65

          1.22

          1.0

          2.24

          /cm

          0.88

          2.84

          3.57

          4.04

          4.17

          3.20

          0.98

          2)在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中,描出補(bǔ)全后的表中各組數(shù)據(jù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn),,并畫出函數(shù),的圖象;

          3)結(jié)合函數(shù)圖象,解決問題:連接DQ,當(dāng)△DPQ為等腰三角形時(shí),PC的長(zhǎng)度約為_____cm.(結(jié)果保留一位小數(shù))

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          同步練習(xí)冊(cè)答案