Question

某小學(xué)某年級學(xué)生進(jìn)行了體育測試，某校抽取了部分學(xué)生的一分鐘跳繩測試成績，將測試成績整理后作出如統(tǒng)計(jì)圖．甲同學(xué)計(jì)算出前兩組的頻率和是0.12，乙同學(xué)計(jì)算出第一組的頻率為0.04，丙同學(xué)計(jì)算出從左至右第二、三、四組的頻數(shù)比為4：17：15．結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題：

（1）這次共抽取了多少名學(xué)生的一分鐘跳繩測試成績？
（2）求第一組和第三組的頻數(shù)；
（3）若跳繩次數(shù)不少于130次為優(yōu)秀，則這次測試成績的優(yōu)秀率是多少？
（4）如果這次測試成績中的中位數(shù)是120次，那么這次測試中，成績?yōu)?20次的學(xué)生至少有______人。（直接寫出答案）

Answer 1

（1）150人；（2）第一組頻數(shù)為6，第三組頻數(shù)為51；（3）24%；（4）7

試題分析：（1）根據(jù)題意：結(jié)合各小組頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總和，各小組頻率之和等于1；易得第二組的頻率0.08；再由頻率、頻數(shù)的關(guān)系求解即可；
（2）根據(jù)頻率、頻數(shù)的關(guān)系求解即可；
（3）根據(jù)題意：從左至右第二、三、四組的頻數(shù)比為4：17：15，和（1）的結(jié)論；容易求得各組的人數(shù)，這樣就能求出優(yōu)秀率；
（4）由中位數(shù)的意義結(jié)合題中數(shù)據(jù)特征求解即可．
（1）第二組的頻率為0.12-0.04=0.08，又第二組的人數(shù)為12人，故總?cè)藬?shù)為12÷0.08=150（人），
即這次共抽取了150名學(xué)生的一分鐘跳繩測試成績．
（2）第一組頻數(shù)為150×0.04=6，第三組頻數(shù)為12×17÷4=51，
（3）第四組人數(shù)為12×15÷4=45人，
則最后兩組的人數(shù)是：150-6-12-51-45=36（人）
所以這次測試的優(yōu)秀率為36÷150×100%=24%；
（4）前三組的人數(shù)為6+12+51=69（人），
而中位數(shù)是第75和第76個(gè)數(shù)的平均數(shù)，所以成績?yōu)?20次的學(xué)生至少有76-69=7人．
點(diǎn)評：統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見的知識點(diǎn)，一般難度不大，需熟練掌握.