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        1. 如圖,在平面直角坐標系中,點A、B分別在x軸、y軸的正半軸上,點B的坐標是(0,7),且AB=25.△AOB繞某點旋轉(zhuǎn)180º后,點C(36,9)是點B的對應(yīng)點.
          (1)求出△AOB的面積;
          (2)寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標;
          (3)作出△AOB旋轉(zhuǎn)后的三角形.
          (1)△AOB的面積=84;
          (2)旋轉(zhuǎn)中心的坐標是(18,8);
          (3)圖形見解析.

          試題分析:(1)利用勾股定理列式求出OA,再根據(jù)直角三角形的面積公式列式計算即可得解;
          (2)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),BC的中點即為旋轉(zhuǎn)中心,然后根據(jù)點B、C的坐標解答;
          (3)設(shè)旋轉(zhuǎn)中心為P,連接AP并延長至A′,使A′P=AP,連接OP并延長至O′,使O′P=OP,再與點C順次連接即可.
          (1)∵(0,7),
          ∴OB=7,
          由勾股定理得,OA==24,
          ∴△AOB的面積=OA•OB=×24×7=84;
          (2)∵B(0,7),C(36,9),
          ∴旋轉(zhuǎn)中心的坐標是(18,8);
          (3)如圖所示,△AOB旋轉(zhuǎn)后的三角形為△A′O′C.
          練習冊系列答案
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