Question

某二元一次方程的解是（m為常數(shù)）．若把x看做平面直角坐標(biāo)系中一個(gè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，y看做點(diǎn)P的縱坐標(biāo)，下列4種說(shuō)法：
①點(diǎn)P（x，y）一定不在第三象限；
②點(diǎn)P（x，y）可能是坐標(biāo)原點(diǎn)；
③點(diǎn)P（x，y）的縱坐標(biāo)y隨橫坐標(biāo)x增大而增大；
④點(diǎn)P（x，y）的縱坐標(biāo)y隨橫坐標(biāo)x增大而減小．
其中正確的是________．（寫(xiě)出序號(hào)）

Answer 1

①④
分析：先將m=x代入y=-2m+1，得到y(tǒng)與x之間的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可判斷．
解答：由x=m，得m=x，
將m=x代入y=-2m+1，得y=-2x+1．
y=-2x+1是一次函數(shù)，且經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，不經(jīng)過(guò)第三象限，故①正確；
一次函數(shù)y=-2x+1不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，故②錯(cuò)誤；
由k=-2＜0，可知y隨x的增大而減小，故③錯(cuò)誤，④正確．
故答案為①④．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了一次函數(shù)和二元一次方程組的關(guān)系及一次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)條件得到y(tǒng)與x之間的函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵．