Question

【題目】請(qǐng)觀(guān)察下列算式，找出規(guī)律并填空。

，，，···

根據(jù)以上規(guī)律解答以下三題：

(1) 第10個(gè)等式是:__________=_____________

第n個(gè)等式是:__________=_____________

(2)計(jì)算： 的值。

(3)若有理數(shù)滿(mǎn)足 ,試求： 的值。

Answer 1

【答案】（1） ； ；（2） ；（3）.

【解析】

（1）根據(jù)規(guī)律可得第10個(gè)算式為；根據(jù)規(guī)律可得第n個(gè)算式為；

（2）根據(jù)運(yùn)算規(guī)律可得結(jié)果．

（3）利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值，代入原式后拆項(xiàng)變形，抵消即可得到結(jié)果．

（1）由規(guī)律得：第10個(gè)算式為；第n個(gè)算式為；

（2）原式=1+++…+=1=；

（3）由非負(fù)性質(zhì)可知：a=l，b=3，

則原式=+++…+

=×（1-+-+-+…+-）

=×（1-）

=.