判斷下列命題的真假,并說明理由.
(1)兩個無理數(shù)的和仍然是無理數(shù).
(2)如果

,那么

.
(1)假命題,反例見試題解析;(2)真命題,理由見試題解析.
試題分析:(1)可以取

和

,這兩個數(shù)是無理數(shù),,但它們的和為0,是有理數(shù),推出原命題為假命題,(2)由不等式性質(zhì)可以得出原命題為真命題.
試題解析:(1)假命題,反例:如

和

;∵

,而0是有理數(shù),∴原命題是假命題,
(2)真命題,理由如下:
∵

,∴

,∴

,即:

,∴原命題是真命題.
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:初中數(shù)學
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下列7個實數(shù):

中,屬于無理數(shù)的數(shù)共有( )
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科目:初中數(shù)學
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在下列二次根式

最簡二次根式的個數(shù)有
個
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科目:初中數(shù)學
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在數(shù)軸上與表示

的點距離最近的整數(shù)點所表示的數(shù)是
.
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科目:初中數(shù)學
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2013年5月26日,中國羽毛球隊蟬聯(lián)蘇迪曼杯團體賽冠軍,成就了首個五連冠霸業(yè).比賽中羽毛球的某次運動路線可以看作是一條拋物線(如圖).若不考慮外力因素,羽毛球行進高度y(米)與水平距離x(米)之間滿足關(guān)系

,則羽毛球飛出的水平距離為
米.

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科目:初中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
使二次根式

有意義的

的取值范圍是
.
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