Question

【題目】如圖，在數(shù)學(xué)活動(dòng)課中，小敏為了測(cè)量校園內(nèi)旗桿CD的高度，先在教學(xué)樓的底端A點(diǎn)處，觀測(cè)到旗桿頂端C的仰角∠CAD=60°，然后爬到教學(xué)樓上的B處，觀測(cè)到旗桿底端D的俯角是30°，已知教學(xué)樓AB高4米．

（1）求教學(xué)樓與旗桿的水平距離AD；（結(jié)果保留根號(hào)）

（2）求旗桿CD的高度．

Answer 1

【答案】（1）4m；（2）12m.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)題意得出∠ADB=30°，進(jìn)而利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出AD的長(zhǎng)；（2）利用（1）中所求，結(jié)合CD=ADtan60°求出答案．

試題解析：（1）∵教學(xué)樓B點(diǎn)處觀測(cè)到旗桿底端D的俯角是30°， ∴∠ADB=30°，

在Rt△ABD中，∠BAD=90°，∠ADB=30°，AB=4m， ∴AD===4（m），

答：教學(xué)樓與旗桿的水平距離是4m；

（2）∵在Rt△ACD中，∠ADC=90°，∠CAD=60°，AD=4m，

∴CD=ADtan60°=4×=12（m），

答：旗桿CD的高度是12m．