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        1. 精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

          【題目】如果三角形有一邊上的中線長恰好等于這條邊的長,那么稱這個三角形為“有趣三角形”,這條中線稱為“有趣中線”.已知中,,一條直角邊為3,如果是“有趣三角形”,那么這個三角形“有趣中線”的長等于________

          【答案】3.

          【解析】

          有趣中線分別三種情況,兩個直角邊跟斜邊,而直角三角形的斜邊的中點到三頂點距離相等,不符合;兩個直角邊,有一種情況有趣中線為3.或另一條直角邊為3,利用勾股定理求出即可.

          有趣中線有三種情況:

          有趣中線為斜邊AB上的中線,直角三角形的斜邊的中線等于斜邊的一半,不合題意;

          有趣中線”BD=AC=3;

          有趣中線為BD,如圖所示,

          BC=3

          BD=2x,則CD=x,

          RtCBD中,根據勾股定理得:BD2=BC2+CD2,即(2x2=32+x2

          解得:x=,

          ABC有趣中線的長等于或3.

          練習冊系列答案
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          A.9 B.10 C.3 D.2

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          已知:如圖,∠ABC+BGD180°,∠1=∠2

          求證:EFDB

          證明:∵∠ABC+BGD180°,(已知)

             .(   

          ∴∠1=∠3.(   

          又∵∠1=∠2,(已知)

             .(   

          EFDB.(   

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          A. 矩形

          B. 菱形

          C. 對角線相等的四邊形

          D. 對角線垂直的四邊形

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          (2)求菱形AFCE的邊長.

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          A. B. C. D.

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          (1)當α=0°時,連接DE,則∠CDE=   °,CD=   ;

          (2)試判斷:旋轉過程中的大小有無變化?請僅就圖2的情形給出證明;

          (3)若m=10,n=8,當α=ACB時,求線段BD的長;

          (4)若m=6,n=4,當半圓O旋轉至與△ABC的邊相切時,直接寫出線段BD的長.

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