Question

【題目】如圖，在三角形紙片ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，AB＝5，在AC上取一E，以BE為折痕，使AB的一部分與BC重合，A與BC延長(zhǎng)線(xiàn)上的點(diǎn)D重合，則CE的長(zhǎng)度為（ ）

A. 1 B. C. 2 D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

試題由Rt△ABC中，BC=3,AB=5,利用勾股定理，可求得AC的長(zhǎng)，由折疊的性質(zhì)，可得CD的長(zhǎng)，然后設(shè)DE=x，由勾股定理，即可列方程求得結(jié)果．

∵Rt△ABC中，BC=3,AB=5,

∴

由折疊的性質(zhì)可得：AB=BD=5，AE=DE，

∴CD=BD-BC=2，

設(shè)DE=x，則AE=x，

∴CE=AC-AE=4-x，

∵在Rt△CDE中，DE2=CD2+BCE2，

∴x2=22+（4-x）2，

解得：，

∴．

故選B．