【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線與
軸、
軸分別相交于點(diǎn)A,B,四邊形ABCD是正方形,拋物線
在經(jīng)過(guò)A,D兩點(diǎn).
(1)求該拋物線表達(dá)式;
(2)連接BD,將線段BD繞著D點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度,得到DB’.直接寫(xiě)出點(diǎn)B’的坐標(biāo),并判斷點(diǎn)B’是否落在拋物線上,請(qǐng)說(shuō)明理由.
【答案】(1) (2)點(diǎn)B’的坐標(biāo)為 (4,4), 點(diǎn)B’在拋物線上
【解析】(1)由已知條件過(guò)D作DE⊥x軸于E,先證△OAB≌△EDA得到DE=OA=1,AE=OB=2,得出D點(diǎn)的坐標(biāo),利用待定系數(shù)法即可確定函數(shù)的解析式;(2)利用線段BD繞著D點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度,得出點(diǎn)B’的坐標(biāo),再把x=4代入(1)的函數(shù)解析式可證點(diǎn)B’在拋物線上.
解:(1)由題可得: A(1,0),B(0,2),, OA=1, OB=2,
過(guò)D作DE⊥X軸于E,證△OAB≌△EDA,
得出DE=OA=1,AE=OB=2,
∴ D(3,1),
把A(1,0) , D(3,1)代入,得:
,
解得: ,
∴ 拋物線表達(dá)式為: .
(2)點(diǎn)B’的坐標(biāo)為 (4,4) ,
把=4代入
,得
,
∴ 點(diǎn)B’在拋物線上.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的方程x2+3x+a=0有一個(gè)根為﹣2,則a的值為( )
A.5
B.2
C.﹣2
D.﹣5
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)探究:如圖①,直線AB、BC、AC兩兩相交,交點(diǎn)分別為點(diǎn)A、B、C,點(diǎn)D在線段AB上,過(guò)點(diǎn)D作DE∥BC交AC于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB交BC于點(diǎn)F.若∠ABC=40°,求∠DEF的度數(shù).
請(qǐng)將下面的解答過(guò)程補(bǔ)充完整,并填空(理由或數(shù)學(xué)式)
解:∵DE∥BC,∴∠DEF= .( 。
∵EF∥AB,∴ =∠ABC.( 。
∴∠DEF=∠ABC.(等量代換)
∵∠ABC=40°,∴∠DEF= °.
(2)應(yīng)用:如圖②,直線AB、BC、AC兩兩相交,交點(diǎn)分別為點(diǎn)A、B、C,點(diǎn)D在線段AB的延長(zhǎng)線上,過(guò)點(diǎn)D作DE∥BC交AC于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB交BC于點(diǎn)F.若∠ABC=60°,則∠DEF= °.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,已知拋物線與
軸交于A,B(點(diǎn)A在點(diǎn)B的右邊),與
軸交于點(diǎn)C.過(guò)A,C兩點(diǎn)作直線
,P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)P作PD⊥
軸,垂足為D,交直線
于點(diǎn)E.設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為
.
(1)求直線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)問(wèn)是否存在點(diǎn)P,使O,E,C,P四點(diǎn)能構(gòu)成平行四邊形,若存在,請(qǐng)求出的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(3)如圖2,過(guò)A點(diǎn)作直線⊥
,連接OE,作△AOE的外接圓,交直線
于點(diǎn)F,連接OF,EF.當(dāng)△EOF的面積最小時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo)和最小值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( )
A.m<1B.m≤1C.m>1D.m≥1
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線l1∥l2 , l1和AB的夾角∠DAB=135°,且AB=50mm,求兩平行線l1和l2之間的距離.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】拋物線y=x2+2x+3的對(duì)稱軸是( )
A.直線x=1
B.直線x=﹣1
C.直線x=﹣2
D.直線x=2
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com