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        1. 【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線軸、軸分別相交于點A,B,四邊形ABCD是正方形,拋物線在經(jīng)過A,D兩點.

          1求該拋物線表達式;

          2連接BD,將線段BD繞著D點順時針旋轉(zhuǎn)90度,得到DB’.直接寫出點B’的坐標(biāo),并判斷點B’是否落在拋物線上,請說明理由.

          【答案】(1) (2)點B’的坐標(biāo)為 (4,4), 點B’在拋物線上

          【解析】1)由已知條件過D作DE⊥x軸于E,先證△OAB≌△EDA得到DE=OA=1,AE=OB=2,得出D點的坐標(biāo),利用待定系數(shù)法即可確定函數(shù)的解析式;(2)利用線段BD繞著D點順時針旋轉(zhuǎn)90度,得出點B’的坐標(biāo),再把x=4代入(1)的函數(shù)解析式可證點B’在拋物線上.

          解:(1)由題可得: A(1,0),B(0,2),, OA=1, OB=2,

          過D作DE⊥X軸于E,證△OAB≌△EDA,

          得出DE=OA=1,AE=OB=2,

          ∴ D(3,1),

          把A(1,0) , D(3,1)代入,得: ,

          解得: ,

          ∴ 拋物線表達式為:

          2)點B’的坐標(biāo)為 (4,4)

          =4代入,得 ,

          ∴ 點B’在拋物線上.

          練習(xí)冊系列答案
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          A.5
          B.2
          C.﹣2
          D.﹣5

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          請將下面的解答過程補充完整并填空(理由或數(shù)學(xué)式)

          DEBC,∴∠DEF= .(  )

          EFAB, =∠ABC.(  )

          ∴∠DEF=∠ABC(等量代換)

          ∵∠ABC=40°,∴∠DEF= °

          2應(yīng)用如圖,直線ABBC、AC兩兩相交交點分別為點A、B、CD在線段AB的延長線上,過點DDEBCAC于點E過點EEFABBC于點F.若ABC=60°,DEF= °

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          (1)求直線的函數(shù)表達式;

          (2)問是否存在點P,使O,E,C,P四點能構(gòu)成平行四邊形,若存在,請求出的值;若不存在,請說明理由.

          (3)如圖2,過A點作直線,連接OE,作△AOE的外接圓,交直線于點F,連接OF,EF.當(dāng)△EOF的面積最小時,求點P的坐標(biāo)和最小值.

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