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        1. 精英家教網(wǎng)如圖,∠AOB=∠COD=90°,OC平分∠AOB,∠BOD=3∠DOE.試求∠COE的度數(shù).
          分析:根據(jù)角平分線的定義先求∠BOC的度數(shù),即可求得∠BOD,再由∠BOD=3∠DOE,求得∠BOE.
          解答:解:∵∠AOB=90°,OC平分∠AOB
          ∴∠BOC=
          1
          2
          ∠AOB=45°(3分)
          ∵∠BOD=∠COD-∠BOC=90°-45°=45°
          ∠BOD=3∠DOE(6分)
          ∴∠DOE=15°(8分)
          ∴∠COE=∠COD-∠DOE=90°-15°=75°(10分)
          故答案為75°.
          點(diǎn)評(píng):本題主要考查角平分線的定義,根據(jù)角平分線定義得出所求角與已知角的關(guān)系轉(zhuǎn)化求解.
          練習(xí)冊系列答案
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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,∠AOB=90°,OM是∠AOB的平分線,將三角尺的直角頂點(diǎn)P在射線OM上滑動(dòng),兩直角邊分別與OA,OB交于點(diǎn)C和D,證明:PC=PD.

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          如圖,∠AOB是一建筑鋼架,∠AOB=10°,為使鋼架更加穩(wěn)固,需在內(nèi)部添加一些鋼管EF、FG、GH、HI、IJ,添加鋼管的長度都與OE相等,則∠BIJ=(  )

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          如圖,△AOB和△COD均為等腰直角三角形,∠AOB=∠COD=90°,D在AB上.
          (1)求證:△AOC≌△BOD;
          (2)判斷△CAD是什么形狀的三角形,說明理由;
          (3)若CD=2,AC=
          3
          ,∠ACD=30°,求AB的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,AOB是一條直線,∠AOD=∠COE=90°,則圖中∠1的余角是
          ∠2或∠4
          ∠2或∠4
          ,∠AOE的補(bǔ)角是
          ∠4或∠2
          ∠4或∠2
          ,相等的銳角有
          2
          2
          對.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,∠AOB=45°,點(diǎn)P為∠AOB內(nèi)一點(diǎn),且OP=4,M為OA上一點(diǎn),N為OB上一點(diǎn),則△PMN的周長的最小值為(  )
          A、4
          2
          B、4
          3
          C、4
          D、2
          2

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