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          【題目】如圖，在正方形ABCD中，E、F、G、H分別在它的四條邊上，且四邊形EFGH是什么特殊四邊形？你是如何判斷的？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】四邊形是正方形，理由見解析
          【解析】
          是正方形．可通過證明△AEH，△DHG，△CGF，△BFE全等，先得出四邊形EFGH是菱形，再證明四邊形EFGH中一個(gè)內(nèi)角為90°，從而得出四邊形EFGH是正方形的結(jié)論．
          四邊形EFGH是正方形．
          證明：∵AE=BF=CG=GH，∴AH=DG=CF=BE．
          ∵∠A=∠B=∠C=∠D=90°，∴△AEH≌△DHG≌△CGF≌△BFE，∴EF=EH=HG=GF，∠EHA=∠HGD，∴四邊形EFGH是菱形．
          ∵∠EHA=∠HGD，∠HGD+∠GHD=90°，∴∠EHA+∠GHD=90°，∴∠EHG=90°，∴四邊形EFGH是正方形．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某旅行社為吸引市民組團(tuán)去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游，推出如下收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：
          如果人數(shù)不超過人，人均旅游費(fèi)用為元；
          如果人數(shù)超過人，每增加人，人均旅游費(fèi)用降低元，但人均旅游費(fèi)用不得低于元．
          某單位共付給該旅行社旅游費(fèi)用元，問：該單位這次共有多少員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】證明定理：三角形三條邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，已知：
          如圖，在△ABC中，分別作AB邊、BC邊的垂直平分線，兩線相交于點(diǎn)P，分別交AB邊、BC邊于點(diǎn)E、F．
          求證：AB、BC、AC的垂直平分線相交于點(diǎn)P
          證明：∵點(diǎn)P是AB邊垂直平線上的一點(diǎn)，
          ∴ = （ ）．
          同理可得，PB= ．
          ∴ = （等量代換）．
          ∴ （到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的 ）
          ∴AB、BC、AC的垂直平分線 ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在等邊三角形△ABC中，D為AB上的點(diǎn)，E是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且.求證：EB=AD.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在矩形中，于，，，則的面積是（ ）
          A. 
          B. 
          C. 
          D. 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，矩形的對(duì)角線相交于點(diǎn)，，．
          求證：四邊形是菱形；
          若，菱形的面積為，求的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四邊形中，，，，若四邊形面積為，則的長(zhǎng)為（ ）
          A. 
          B. 
          C. 
          D. 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，A、D、F、B在同一直線上，AD＝BF，AE＝BC，且AE∥BC．
          求證：（1）EF＝CD；（2）EF∥CD．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D，E分別在直線BC，AC上.
          (1)如圖1，當(dāng)BD=CE時(shí)，連接AD與BE交于點(diǎn)P，則線段AD與BE的數(shù)量關(guān)系是____________;∠APE的度數(shù)是_______________；
          (2)如圖2，若“BD=CE”不變，AD與EB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，那么(1)中的兩個(gè)結(jié)論是否仍然成立?請(qǐng)說明理由.
          (3)如圖3，若AE=BD，連接DE與AB邊交于點(diǎn)M，求證:點(diǎn)M是DE的中點(diǎn).
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案