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          【題目】如圖，A，B兩地之間有一座山，汽車原來(lái)從A地到B地需經(jīng)C地沿折線ACB行駛，現(xiàn)開通隧道后，汽車直接沿直線AB行駛即可到達(dá)B地.已知AC=120km，∠A=30°，∠B=135°，求隧道開通后汽車從A地到B地需行駛多少千米.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】隧道開通后汽車從A地到B地需行駛(60－60)千米.
          【解析】
          利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出CE，AE，BE的長(zhǎng)，進(jìn)而求出隧道開通后汽車從A地到B地行駛的路程．
          解：過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，在Rt△ACE中，
          ∵AC=120km，∠A=30°，
          ∴CE=ACsin30°=60km，AE=ACcos30°=60km，
          ∵∠ABC=135°，
          ∴∠CBE=45°，
          ∴BE=CE=60km，AB=AE－BE=(60－60)km.
          故隧道開通后汽車從A地到B地需行駛(60－60)千米.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y＝ax2+bx+c(a＞0)與x軸交于A(﹣1，0)、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)D，對(duì)稱軸為直線x＝1，交x軸于點(diǎn)E，tan∠BDE＝．
          (1)求拋物線的表達(dá)式；
          (2)若點(diǎn)P是對(duì)稱軸上一點(diǎn)，且∠DCP＝∠BDE，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知：在△ABC中，AB＝4，BC＝5，CA＝6.
          (1)如果DE＝10，那么當(dāng)EF＝________，FD＝________時(shí)，△DEF∽△ABC；
          (2)如果DE＝10，那么當(dāng)EF＝________，FD＝________時(shí)，△FDE∽△ABC.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在BC、AC上，且CE＝BD，BE、AD相交于點(diǎn)F.求證：
          (1)△ABD≌△BCE；
          (2)△AEF∽△ABE.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知正方形ABCD中，BC=3，點(diǎn)E、F分別是CB、CD延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，DF=BE，連接AE、AF，過(guò)點(diǎn)A作AH⊥ED于H點(diǎn)．
          （1）求證：△ADF≌△ABE；
          （2）若BE=1，求tan∠AED的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知雙曲線，經(jīng)過(guò)點(diǎn)D（6，1），點(diǎn)C是雙曲線第三象限上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)C作CA⊥x軸，過(guò)D作DB⊥y軸，垂足分別為A，B，連接AB，BC．
          （1）求k的值；
          （2）若△BCD的面積為12，求直線CD的解析式；
          （3）判斷AB與CD的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某大學(xué)生創(chuàng)業(yè)團(tuán)隊(duì)抓住商機(jī)，購(gòu)進(jìn)一批干果分裝成營(yíng)養(yǎng)搭配合理的小包裝后出售，每袋成本3元．試銷期間發(fā)現(xiàn)每天的銷售量y（袋）與銷售單價(jià)x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如表所示，其中3.5≤x≤5.5，另外每天還需支付其他各項(xiàng)費(fèi)用80元．
          銷售單價(jià)x（元）
          3.5
          5.5
          銷售量y（袋）
          280
          120
          （1）請(qǐng)直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）如果每天獲得160元的利潤(rùn)，銷售單價(jià)為多少元？
          （3）設(shè)每天的利潤(rùn)為w元，當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每天的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=BC，一直角三角板的直角頂角O在AB邊的中點(diǎn)上，這塊三角板繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，兩條直角邊始終與AC、BC邊分別相交于E、F，連接EF，則在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△OEF與△ABC的關(guān)系是（　�。�
          A. 一定相似 B. 當(dāng)E是AC中點(diǎn)時(shí)相似
          C. 不一定相似 D. 無(wú)法判斷
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，拋物線交x軸于A、B兩點(diǎn)點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊，交y軸于點(diǎn)C，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)C與x軸交于點(diǎn)D，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為．
          請(qǐng)你直接寫出CD的長(zhǎng)及拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
          求點(diǎn)B到直線CD的距離；
          若點(diǎn)P是拋物線位于第一象限部分上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)至何處時(shí)，恰好使？請(qǐng)你求出此時(shí)的P點(diǎn)坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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