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          【題目】如圖，在△ABC中，AD、BE是中線，它們相交于點F，EG∥BC，交AD于點G．
          （1）求證：△FGE∽△FDB；
          （2）求的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）見解析；（2）．
          【解析】
          （1）由GE∥BC，可得出∠GEF=∠DBF，再結合對頂角相等即可得出△FGE∽△FDB；
          （2）根據三角形中線定理以及中位線的定義得出GE=BD、AG=DG，再利用相似三角形的性質得出DF=DG，進而即可得出=．
          解：（1）證明：∵GE∥BC，
          ∴∠GEF＝∠DBF．
          又∵∠GFE＝∠DFB，
          ∴△FGE∽△FDB；
          （2）如圖：
          ∵AD、BE是中線，EG∥BC，
          ∴GE為△ADC的中位線，BD＝DC，
          ∴GE＝DC＝BD，AG＝DG．
          ∵△FGE∽△FDB，
          ∴，
          ∴DF＝DG，
          ∴；
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知關于x的一元二次方程x2﹣（2k﹣1）x+k2+k﹣1=0有實數(shù)根．
          （1）求k的取值范圍；
          （2）若此方程的兩實數(shù)根x1，x2滿足x12+x22=11，求k的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，直線y＝﹣x+4與坐標軸分別交于點A、B，與直線y＝x交于點C．在線段OA上，動點Q以每秒1個單位長度的速度從點O出發(fā)向點A做勻速運動，同時動點P從點A出發(fā)向點O做勻速運動，當點P、Q其中一點停止運動時，另一點也停止運動．分別過點P、Q作x軸的垂線，交直線AB、OC于點E、F，連接EF．若運動時間為t秒，在運動過程中四邊形PEFQ總為矩形（點P、Q重合除外）．
          （1）求點P運動的速度是多少？
          （2）當t為多少秒時，矩形PEFQ為正方形？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，A（-5，0），B（-3，0），點C在y軸的正半軸上，∠CBO=45°，CD∥AB．∠CDA=90°．點P從點Q（4，0）出發(fā)，沿x軸向左以每秒1個單位長度的速度運動，運動時時間t秒．
          （1）求點C的坐標；
          （2）當∠BCP=15°時，求t的值；
          （3）以點P為圓心，PC為半徑的⊙P隨點P的運動而變化，當⊙P與四邊形ABCD的邊（或邊所在的直線）相切時，求t的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，以△ABC的一邊AB為直徑作⊙O，交于BC的中點D，過點D作直線EF與⊙O相切，交AC于點E，交AB的延長線于點F．若△ABC的面積為△CDE的面積的8倍，則下列結論中，錯誤的是（　�。�
          A.AC＝2AOB.EF＝2AEC.AB＝2BFD.DF＝2DE
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】“五一”期間，小華和媽媽到某景區(qū)游玩，小明想利用所學的數(shù)學知識，估測景區(qū)里的觀景塔的高度，他從點處的觀景塔出來走到點處.沿著斜坡從點走了米到達點，此時回望觀景塔，更顯氣勢宏偉.在點觀察到觀景塔頂端的仰角為且,再往前走到處，觀察到觀景塔頂端的仰角，測得之間的水平距離米，則觀景塔的高度約為( ) 米. ()
          A.B.C.D.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，點D在△ABC的邊AC上，要判斷△ADB與△ABC相似，添加一個條件，不正確的是（ ）
          A.∠ABD=∠CB.∠ADB=∠ABCC.D.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，拋物線y＝x2+bx+c與直線y＝x﹣3交于，B兩點，其中點A在y軸上，點B坐標為（﹣4，﹣5），點P為y軸左側的拋物線上一動點，過點P作PC⊥x軸于點C，交AB于點D．
          （1）求拋物線對應的函數(shù)解析式；
          （2）以O，A，P，D為頂點的平行四邊形是否存在若存在，求點P的坐標；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在中，，，.
          （1）點從點開始沿邊向以的速度移動，點從點開始沿邊向點以的速度移動.如果點，分別從，同時出發(fā)，經過幾秒，的面積等于？
          （2）點從點開始沿邊向點以的速度移動，點從點開始沿邊向點以的速度移動.如果點，分別從，同時出發(fā)，線段能否將分成面積相等的兩部分？若能，求出運動時間；若不能，請說明理由.
          （3）若點沿線段方向從點出發(fā)以的速度向點移動，點沿射線方向從點出發(fā)以的速度移動，，同時出發(fā)，問幾秒后，的面積為？
          

			
          

			
          
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