Question

【題目】如圖1，已知直線：交軸于，交軸于.

（1）直接寫出的值為______.

（2）如圖2，為軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，過點(diǎn)的直線：經(jīng)過的中點(diǎn)，點(diǎn)為軸上一動(dòng)點(diǎn)，過作軸分別交直線、于、，且，求的值.

（3）如圖3，已知點(diǎn)，點(diǎn)為直線右側(cè)一點(diǎn)，且滿足，求點(diǎn)坐標(biāo).

Answer 1

【答案】（1）k=-1；（2）或；（3）

【解析】

（1）將代入，求解即可得出；

（2）先求得直線為，用含t的式子表示MN，根據(jù)列出方程，分三種情況討論，可得到或；

（3）在軸上取一點(diǎn)，連接，作交直線于，作軸于，再證出，得到直線的解析式為，將代入，得，可得出.

解：（1）將代入，

得，

解得.

故答案為：

（2）∵在直線中，令，得，

∴，

∵，

∴線段的中點(diǎn)的坐標(biāo)為，代入，得，

∴直線為，

∵軸分別交直線、于、，，

∴，，

∴，，

∵，

∴，分情況討論：

①當(dāng)時(shí)，，解得：．

②當(dāng)時(shí)，，解得：.

③當(dāng)時(shí)，，解得：，舍去．

綜上所述：或．

（3）在軸上取一點(diǎn)，連接，作交直線于，作軸于，

∴，

∴，

∵，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴，

∴，

∴，

∴，

∴，，

∴，

∴，

∴直線的解析式為，

將代入，得，

∴.