Question

【題目】某綠色種植基地種植的農(nóng)產(chǎn)品喜獲豐收，此基地將該農(nóng)產(chǎn)品以每千克5元出售，這樣每天可售出1500千克，但由于同類農(nóng)產(chǎn)品的大量上市，該基地準(zhǔn)備降價(jià)促銷，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在本地該農(nóng)產(chǎn)品若每降價(jià)元，每天可多售出100千克當(dāng)本地銷售單價(jià)為元時(shí)，銷售量為y千克．

請(qǐng)直接寫出y和x的函數(shù)關(guān)系式；

求在本地當(dāng)銷售單價(jià)為多少時(shí)可以獲得最大銷售收入？最大銷售收入是多少？

若該農(nóng)產(chǎn)品不能在一周內(nèi)出售，將會(huì)因變質(zhì)而不能出售依此情況，基地將10000千克該農(nóng)產(chǎn)品運(yùn)往外地銷售已知這10000千克農(nóng)產(chǎn)品運(yùn)到了外地，并在當(dāng)天全部售完外地銷售這種農(nóng)產(chǎn)品的價(jià)格比在本地取得最大銷售收入時(shí)的單價(jià)還高，而在運(yùn)輸過(guò)程中有損耗，這樣這一天的銷售收入為42000元請(qǐng)計(jì)算出a的值．

Answer 1

【答案】；在本地當(dāng)銷售單價(jià)為4元時(shí)可以獲得最大銷售收入，最大銷售收入是8000元； a的值是50．

【解析】

（1）根據(jù)題意可以得到y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）根據(jù)題意可以得到利潤(rùn)與銷售單價(jià)的函數(shù)關(guān)系式，從而可以解答本題；
（3）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程，從而可以解答本題，注意a≥20．

由題意可得，

，

即y與x的函數(shù)關(guān)系式為：；

設(shè)銷售收入為w，

則，

當(dāng)時(shí)，w取得最大值，此時(shí)，

即在本地當(dāng)銷售單價(jià)為4元時(shí)可以獲得最大銷售收入，最大銷售收入是8000元；

由題意可得，

，

解得，，，

，

，

即a的值是50．